数据结构与kmp算法next原理 KMP两道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-30 07:16 标签： 数据结构kmp算法
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关于kmp算法，大家都非常熟悉，其涵义非常难懂，以至于我学习kmp算法的时候一直怀疑自己的智商，其具体思想，这里就不多说了，网上也有很多资料，我用的是严蔚敏老师的书，实现也是按说上的方法实现的，推荐大家把kmp算法彻底弄明白了再做poj相关的几道题：2406 Power Strings 1961 Period 2752 Seek the Name, Seek the Fame。
该题的题意是这样的，给若干个字符串，判断该字符串最多重复了几次，比如，给ababab，结果是3，因为ab重复了3次，因为求最多重复了几次，所以结果不是1，在比如abcdabcd结果是2，abcd结果是1.
我们要根据kmp算法中的next函数来解决这个问题，以ababab为例加以说明：
String：ababab
Next：&0112345
这里根据后面的需要多计算了一位next值。
我们用ababab即作为主串有作为模式串来进行匹配，假设匹配到第7为时不匹配了(下标中1开始)，要根据next[7](=5)的值继续匹配：
这样，我们用（length+1）-next[length+1]就是字符串向右移动的位数，在该例中为7-5=2.然后用总的长度除以这个向右移动的位数，如果能除尽的话，结果就是重复的次数，否则重复的次数为1.即：
if(length%((length+1)-next[length+1])==0)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& count=length/(length+1-next[length+1]);
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& count=1;
在该例中为6/2=3.
因为这里的next下标从1开始，所以造成了对下标操作的复杂。
带有详细注释的代码可以在获得
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KMP算法（养成篇） – 数据结构和算法36
KMP算法（养成篇）
让编程改变世界
Change the world by program
相信很多鱼油（包括小甲鱼自己）在刚开始接触KMP算法的时候始终是丈二和尚摸不着头脑，要么完全不知所云，要么看不懂书上的解释，要么自己觉得好像心里了解KMP算法的意思，却说不出个究竟，所谓知其然不知其所以然是也。
KMP算法对大多数初学者来言是一项比较巨大的考验，特别是自学算法的朋友，很多资料对数学功底不牢固的学者来说看起来比较模糊。
所以，小甲鱼在讲解这一算法的实现前，特地添加了这一篇章：最高作战方针之算法思路养成篇！
KMP算法是三位老前辈（D.E.Knuth、J.H.Morris 和 V.R.Pratt）的研究结果，大大的避免重复遍历的情况，全称叫做克努特-莫里斯-普拉特算法，简称KMP算法或看毛片算法。
上节课我们谈了BF算法，也说了BF算法虽然很黄很暴力，但是效率却不搞。
我们也给了一个例子。但似乎那个例子不足以反映出导致这种算法效率低下的致命缺陷。
因此，我们用下边一个例子来继续探讨：
回溯就是坚持条条大路通罗马的决心，然后遇到挫折就回到跌倒的地方重新爬起来，继续往前，这种思想是好的，但效率是低的。
因为牛在耕田的时候也是这么想的，但人家袁隆平懂得找捷径，才有了超级杂交水稻，这也告诉我们鱼油，学习除了勤奋，除了必要坚持，还更需要思考！
KMP算法的核心就是避免不必要的回溯，那么什么是不必要的呢？问题由模式串决定，不是由目标决定！
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①.本blog开通于日，高级C++/算法讨论组：。②.Google或百度上搜索：“结构之法”，进入本博客；Github上搜：“程序员编程艺术”，进入我的github主页。③.如有任何问题，欢迎通过微博联系，即@研究者July：，July，二零一四年九月二日。
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