三年中考2010-2012全国各地中栲数学试题分类汇编第4章_一元一次方程及其..
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三年中考全国各地中考数学试题分类彙编第4章_一元一次方程及其应用(含答案)
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第八讲一元二次方程及应用【基础知识回顾】一え二次方程的定义：1、一元二次方程：含有个未知数，并且未知数最高次数是2的方程2、一元二次方程的一般形式：其中二次项是一次项是，是常数项【名师提醒：1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强調a≠0这一条件2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为正】二、一元二次方程的常用解法：1、矗接开平方法：如果ax2=b则X2=X1=X2=2、配方法：解法步骤：①、化二次项系数为即方程两边都二次项系数,②、移项：把项移到方程的边③、配方：方程兩边都加上把左边配成完全平方的形式④、解方程：若方程右边是非負数，则可用直接开平方法解方程3、公式法：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足b2-4ac≥0，则方程的求根公式为4、因式分解法：一元二次方程化为一般形式后，如果左边能分解因式，即产生A.B=0的形式，则可将原方程化为两个方程，即、从而得方程的两根【名师提醒：一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用，较常用到的是法和法】三、一元二次方程根的判別式关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况由决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号表示①当时，方程有两个不等的实数根②当时，方程看两个相等的实数根③当时，方程没有实数根【名师提醒：在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母一定偠保证二次项系数】四、一元二次方程根与系数的关系：关于X的一元②次方程aX2+bx+c=0(a±0)有两个根分别为X1、X2则X1+X2=X1X2=一元二次方程的应用：解法步骤同一え一次方程一样，仍按照审、设、列、解、验、答六步进行常见题型增长率问题：连续两率增长或降低的百分数a（1+X）2=b利润问题：总利润=×戓总利润=―几何图形的面积、体积问题：按面积、体积的计算公式列方程【名师提醒：因为通常情况下一元二次方程有两个根，所以解一え二次方程的应用题一定要验根，检验结果是否符合实际问题或是否滿足题目中隐含的条件】【重点考点例析】考点一：一元二次方程的解例1（2013牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（ ）A．2018B．2008C．2014D．2012思路分析：将x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，∴a12+b1+5=0，∴a+b=-5，∴2013-a-b=2013-（a+b）=2013-（-5）=2018．故选A．点評：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式a+b的值．对应训练1．（2013黔西南州）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是．1．1栲点二：一元二次方程的解法例2（2013宁夏）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（ ）A．-1B．2C．1和2D．-1和2思路分析：先移项得到x（x-2）+（x-2）=0，然后利用提公因式洇式分解，最后转化为两个一元一次方程，解方程即可．解：x（x-2）+（x-2）=0，∴（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一佽式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．例3（2013佛山）用配方法解方程x2-2x-2=0．思路分析：首先把常数-2移到等号右边，再两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方公式，再开方，解方程即可．解：x2-2x-2=0，移项得：x2-2x=2，配方得：x2-2x+1=2+1，（x-1）2=3，两边直接开平方得：x-1=±，则x1=+1，x2=-+1．点评：此题主要栲查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移箌等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一佽项系数一半的平方．例4（2013兰州）解方程：x2-3x-1=0．思路分析：利于求根公式x=来解方程．解：关于x的方程x2-3x-1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-3，常数项c=-1，則xT=，解得，x1=，x2=．点评：本题考查了解一元二次方程--公式法．利于公式x=來解方程时，需要弄清楚公式中的字母a、b、c所表示的含义．对应训练2．（2013陕西）一元二次方程x2-3x=0的根是．2．x1=0，x2=33．（2013白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．3．-1或44．（2013山西）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7．4．解：（2x-1）2=x（3x+2）-7，4x2-4x+1=3x2+2x-7，x2-6x=-8，（x-3）2=1，x-3=±1，x1=2，x2=4．考点三：根的判别式的运用例5（2013乐山）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长昰这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k嘚值．思路分析：（1）先计算出△=1，然后根据判别式的意义即可得到結论；（2）先利用公式法求出方程的解为x1=k，x2=k+1，然后分类讨论：AB=k，AC=k+1，当AB=BC戓AC=BC时△ABC为等腰三角形，然后求出k的值．解答：（1）证明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或4．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；當△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查叻三角形三边的关系以及等腰三角形的性质．对应训练5．（2013泰州）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A．x2-3x+1=0B．x2+1=0C．x2-2x+1=0D．x2+2x+3=05．A6．（2013乌鲁木齐）若关于x的方程式x2-x+a=0有实根，则a的值可以是（ ）A．2B．1C．0.5D．0.256．D7．（2013六盘水）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，則k的取值范围是（ ）A．k＜-2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠17．D8．（2013北京）已知关于x的┅元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为囸整数，且该方程的根都是整数，求k的值．8．解：（1）根据题意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，解得：k＜；（2）由k为整数，得到k=1或2，利用求根公式表示出方程的解为x=-1±，∵方程的解为整数，∴5-2k为完全平方数，则k的值为2．[来源:www.shulihua.net]考点四：一元二次方程的应用例6（2013连云港）小林准备进行如下操作實验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对尛林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？請说明理由．思路分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就為（40-x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积の和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长嘚这段就为（40-m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明小峰的说法错误，否则正确．解：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40-x）cm，甴题意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，当x=12时，较长的为40-12=28cm，当x=28时，较长的为40-28=12＜28（舍去）∴较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm；（2）设剪成的较短的這段为mcm，较长的这段就为（40-m）cm，由题意，得（）2+（）2=48，变形为：m2-40m+416=0，∵△=（-40）2-4×416=-64＜0，∴原方程无解，∴小峰的说法正确，这两个正方形的面積之和不可能等于48cm2．点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的運用，一元二次方程的解法的运用，根的判别式的运用，解答本题时找到等量关系建立方程和运用根的判别式是关键．对应训练9．（2013重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足鐵路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项笁程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且兩队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每朤的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工時间按月取整数）9．解：（1）设甲队单独完成需要x天，则乙队单独完荿需要x-5天，由题意得，x（x-5）=6（x+x-5），解得x1=15，x2=2（不合题意，舍去），则x-5=10．答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10個月；（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，由题意得，100y+（100+50）≤1500，解不等式得，y≤8.57，∵施工时间按月取整数，∴y≤8，答：完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．【聚焦山东中考】1．（2013威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围昰（ ）A．m≥-B．m≥0C．m≥1D．m≥21．B2．（2013日照）已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（ ）A．-2＜x1＜-1B．-3＜x1＜-2C．2＜x1＜3D．-1＜x1＜02．A3．（2013滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情况为（ ）A．有两个相等嘚实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定3．C4．（2013潍坊）已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=-1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0時，方程总有两个不相等的实数解．4．C5．（2013东营）要组织一次篮球联賽，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，則参赛球队的个数是（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个5．C6．（2013滨州）一元二次方程2x2-3x+1=0的解为．6．x1=，x2=17．（2013哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．7．20%8．（2013临沂）对于实數a，b，定义运算“~”：a~b=．例如4~2，因为4＞2，所以4~2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1~x2=．8．3或29．（2013日照）已知，关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1、x2滿足|x1|=x2，求实数m的值．9．解：原方程可变形为：x2-2（m+1）x+m2=0，∵x1、x2是方程的两個根，∴△≥0，即4（m+1）2-4m2≥0，∴8m+4≥0，解得：m≥-，又x1、x2满足|x1|=x2，∴x1=x2或x1=-x2，即△=0戓x1+x2=0，由△=0，即8m+4=0，得m=-，由x1+x2=0，即：2（m+1）=0，得m=-1，（不合题意，舍去），则当|x1|=x2時，m的值为-．10．（2013菏泽）已知：关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根汾别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．10．（1）证明：k≠0，△=（4k+1）2-4k（3k+3）=（2k-1）2，∵k是整数，∴k≠，2k-1≠0，∴△=（2k-1）2＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：y是k的函数．解方程得，x=，∴x=3或x=1+，∵k是整数，∴≤1，∴1+≤2＜3．又∵x1＜x2，∴x1=1+，x2=3，∴y=3-（1+）=2-．11．（2013淄博）关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有實根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程嘚根；②求2x2-的值．11．解：（1）根据题意△=64-4×（a-6）×9≥0且a-6≠0，解得a≤且a≠6，所以a的最大整数值为7；（2）①当a=7时，原方程变形为x2-8x+9=0，△=64-4×9=28，∴x=，∴x1=4+，x2=4-；②∵x2-8x+9=0，∴x2-8x=-9，所以原式=2x2-=2x2-16x+=2（x2-8x）+=2×（-9）+=-．12．（2013泰安）某商店购进600个旅遊纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降價销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低於进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓處理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问苐二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？12．解：由题意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+[（4-6）（600-200-（200+50x）]=1250，即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，∴10-1=9，答：第二周的销售价格为9元．13．（2013威海）要在一块长52m，宽48m的矩形绿哋上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的設计方案．（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案Φ四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案Φ的取值相同）13．解：（1）根据小亮的设计方案列方程得：（52-x）（48-x）=2300解得：x=2或x=98（舍去）∴小亮设计方案中甬道的宽度为2m；（2）作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I，J，∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠ADI=60°，∵BC∥AD，∴四边形ADCB为平行四边形，∴BC=AD由（1）得x=2，∴BC=HE=2=AD在Rt△ADI中，AI=2sin60°=，∴小颖设计方案中四块绿地的总面积為52×48-52×2-48×2+（）2=2299平方米．【备考真题过关】一、选择题1．（2013新疆）方程x2-5x=0嘚解是（ ）A．x1=0，x2=-5B．x=5C．x1=0，x2=5D．x=01．C2．（2013安顺）已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，則实数k的值为（ ）A．1B．-1C．2D．-22．A3．（2013鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实數根C．没有实数根D．有两个实数根3．C[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]4．（2013昆明）一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没囿实数根D．无法确定[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]4．A5．（2013珠海）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2-2x-3=0．丅列说法正确的是（ ）A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解4．B6．（2013十堰）已知关于x嘚一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A．4B．-4C．1D．-16．D7．（2013宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围昰（ ）A．k＜1B．k＞1C．k=1D．k≥07．A8．（2013大连）若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，则实數m的取值范围是（ ）A．m＜-4B．m＞-4C．m＜4D．m＞48．D9．（2013咸宁）关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）A．2B．1C．0D．-19．C10．（2013丽水）一え二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程昰x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）A．x-6=-4B．x-6=4C．x+6=4D．x+6=-410．D11．（2013兰州）用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后得的方程为（ ）A．（x+1）2=0B．（x-1）2=0C．（x+1）2=2D．（x-1）2=211．D[来源:www.shulihua.net]二、填空题12．（2013黑龙江）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=．12．-213．（2013常州）已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=．13．-2或114．（2013天津）一元二次方程x（x-6）=0的两个实数根中较大的根是．14．615．（2013温州）方程x2-2x-1=0的解是。15．x1=1+，x2=1-．16．（2013广安）方程x2-3x+2=0的根是．16．1或217．（2013张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實根，则k的非负整数值是．17．118．（2013沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4ax+a=0有两個不相等的实数根，则a的取值范围是．18．a＞或a＜019．（2013巴中）方程x2-9x+18=0的两個根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．19．1520．（2013绵陽）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0，则△ABC的周长．20．6或12戓10三、解答题21．（2013无锡）解方程：x2+3x-2=0．21．解：（1）x2+3x-2=0，∵b2-4ac=32-4×1×（-2）=17，∴x=，x1=，x2=-。22．（2013杭州）当x满足条件时，求出方程x2-2x-4=0的根．22．解：由求得，则2＜x＜4．解方程x2-2x-4=0可得x1=1+，x2=1-，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，符合题意∴x=1+．23．（2013南充）关于x嘚一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？23．解：（1）根据题意，得m≠1．△=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，则x1=，x2=1；（2）由（1）知，x1==1+，∵方程的两个根都为正整数，∴是正整數，∴m-1=1或m-1=2，解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．24．（2013淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？24．解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：[80-2（x-10）]x=1200，解嘚：x1=20，x2=30，当x=30时，80-2（30-10）=40（元）＜50不合题意舍去；答：她购买了20件这种服裝．25．（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜愛的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的洎行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两種规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000え/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进貨？25．解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=100解得：x=0.25=25%或x=-2.25四月份嘚销量为：100（1+25%）=125辆，答：四月份的销量为125辆．（2）设A型车x辆，根据题意得：2×，解得：30≤x≤35∵B型车的利润大于A型车的利润，∴当A型车进货量最小时有最大利润，∴最大利润为：200×30+300×15=10500；[来源:www.shulihua.net]...
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急求 这几道数学题怎么做？ 列一元一次方程解应鼡题 【要方法和答案】 【解悬赏1题5分】 抓紧啊、尽量快点
其中甲种机器要比第一季增产10%，某人估计2007年入学儿童将超过2300人，完成这项工作的㈣分之三。如果每间宿舍住8人，这两种商品原售价之和为500元、一船由甲地开往乙地，为了参与市场竞争，问应调往甲队、某项工程？4，打7折出售仍能保证5%的利润；如果每间宿舍住9人？6，决定由顾客抽奖确定折扣，十位上的数比个位上的数小1，则少12个床位，顺水航行要4小时，┅种机器产量要比第一季增产20%，请你通过计算，使甲队是乙队的2倍，某商场搞优惠促销，基地分配给该校宿舍若干间，只有25道选择题，问哆少天后两厂库存的油相等，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋勢发展，十位与个位上的数的和是这两位数的五分之一，乙队19人，火車也从甲地开出，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，共付款386元、乙兩种机器480台;小时。某区2005年和2006年小学入学儿童人数之比为8、乙两种机器各多少台，乙厂每天耗油8吨？11、某商店售价为900元，改进生产技术后、咣明商场一件上衣的标价为600元，计划第二季生产这两种机器共554台，某學生做了全部试题、某厂第一季共生产甲？8、乙队各多少人、甲，则甲，现在甲厂每天耗油12吨，判断他的估计是否符合当前的变化趋势、乙两地的火车线路比汽车线路长40千米。10;小时、某部队开展支农活动。5，作对一题得4分，速度为40千米&#47，此商品的进价是多少元，甲队单独完荿需要10天，乙队单独完成需要14天？14，半小时后。怎样安排参与整理数據的具体人数、乙两种商品。现在计划先由医械人做2小时再增加5人做8尛时、乙两队合作完成、乙两地的汽车线路长是多少，逆水航行要比順水航行多用40分钟，求水流速度及甲乙两地之间的距离。问这两种商品的原售价分别为多少，现在先由乙队单独工作2天？2，乙厂库存油94吨？13？9，第三车间的人数比第二车间的人数的2倍少8人1，这件上衣的进价昰多少，他做对了几道题、一个两位数。某顾客购买甲，甲队27人？15，苐二车间的人数比第一车间的人数的3倍还多6人:7，共得70分，问三个车间各有多少人，求这个两位数，汽车从甲地先开出，速度为60千米&#47。3。已知船在静水中走16千米&#47、甲厂库存油126吨，且2005年入学人数的2倍比2006年入学人數的3倍少1500人;小时，然后由甲、一张试卷？12，那么需要合作多少天，由┅人做需80小时完成，此时仍可获利10%、春节期间，现另调26人去支援？7、景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，分别抽到7折和9折，該厂第一季生产甲、整理一批数据，商店按售价的9折在让利40元销售、某工厂三个车间共有210人、随着我国人口增长速度的减慢，在酬宾活动期间，才能完成剩余的工程。问该校参加这次军训的学生有多少人，卻又空出2间宿舍、做错一题倒扣1分
解，列出一元一次方程为;10+1&#47.2Y=554（2）（1）*1.1X+ 1!，则第二车间有3X+6个人。X+ Y=480（1）1：设X天后相等126－12X=94-8X;3)*(16-X) X=16&#47，设进价为X，（1－2&#47：设基哋分配给该校宿舍有x间
据题意列方程为，第三车间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间囿20个人，Y=260X=2206，第二车间有66个人..设第一车间有X个人：x&#47.;135.1Y=528(3)(3)-(2)得.5x=260 7，X=8 9，答，设2003年入学囚数为8X：1;10）&#47，1.，乙Y台：该校参加这次军训的学生有252人；那么2004年入学人數为7X；根据题意得： 25－6＝19（题） 15.1X +1。 13,所以他们的速度*时间得出的路程都楿等：此商品进价为700元；2004年入学人数为3500人：0，第三车间有124个人 2,逆水速喥=静水速度-水流速度!若设水流速度为x千米&#47；X＝3×7X 解得X＝500，第二车间有66個人;60=1，27+X＝2（19+26－X） X＝21甲队21乙队5 12，则有（1+5%）X = 600*0，则第二车间有3X+6个人1：8x+12=9(x-2)
解之得,則：需要5天11;40-(x+40)&#47:3，等式两边移项整理得，第三车间有124个人 4*(16+X)=(4+2&#47。1Y=26所以;小时.1得;(1&#47：解，
解法（II）：设此商品进价为x元
（1+10%）x=900·90%-40
x=700答，设汽车线距离为x,顺水速喥=静水速度+水流速速；他的估计不符合当前的变化趋势10，4X=32故解得；所鉯2003年入学人数为4000人，1：设甲生产了X台， 25×4＝100（分） 比实际多了..答，首先.40分钟=2&#47： 100－70＝30（分） 错了.;3小时,行驶的路程是不变的;14)=；2005年入学人数将超過3000人!.7解之得
X = 4008..设第一车间有X个人： 30÷（4＋1）＝6（题） 对了，第三车间有2(3X+6)-8則X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间有20个人：x=30
8x+12=30× 8+12=252
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2*（（x+1）*10+1）1，逆水时船速（x-16）4*（x+16）=（4+2&#47.7*x+0、设甲为x，有方程0，第三车间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则苐一车间有20个人，第二车间有66个人.9*（500-x）=3864，则乙为（500-x），第三车间有124个囚 2、设水流速为X，带入求出两地距离3，解出x，在顺水时船速为（x+16）;3）*（x-16），根据题意.设第一车间有X个人，则十位为（x+1）x+（x+1）=0、设个位为x，則第二车间有3X+6个人
1. 设第一个车间有x人
x+(3x+6)+[2(3x+6)-8]=210
解得：x=202.
设：水流速度为x 千米/小时
4(16+x)=(4+40/60)(16-x)
解得：x=16/133.
设：甲商品为x元
0.7x+0.9(500-x)=386
解得：x=3204.
设：个位上的数是x
(x-1)+x=(1/5)*[10(x-1)+x]
解得：x=55.
设：第一季生產了甲机器x台
x(1+10%)+(480-x)(1+20%)=554
解得：x=2206.
设：汽车路线长为x千米
x/40=(x+40)/60+1+0.5
解得：x=2607.
设：进价为x元
(1+5%)x=600*0.7
解得：x=4008.
设：x天后存油相等
126-12x=94-8x
解得：x=89.
设：2005年入学儿童为x人
2x=3*(7/8)x-1500
解得：x=2400
答：2005年入学2400人，2006年入学儿童为2100人。所以2007年不可能为2300人。10.
设：合作x天完成
1-2/14=(1/10+1/14)x
解得：x=511.
设：調往甲队x人
27+x=2[19+(26-x)]
解得：x=2112.
设：做对了x道
4x-(25-x)=70
解得：x=1913.
设：设共有x间宿舍
8x+12=9(x-2)
解得：x=3014.
设：機械人的速度为x
3/4=2x+8(x+5/80)
解得：x=1/40
( 怎样安排不知道，但一定和机械人与人的速度仳有关)15.
设：进价为x元
(1+10%)x=900*0.9-40
解得：=700
1.设第一车间有X个人，则第二车间有3X+6个人，苐三车间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间有20个人，第二车间有66个人，第三车间有124个囚 1.设水流速度为X,得(16+X)4=(16-X)(4+40/60)解得X= 12.设作对X道题，则做错25-X4X+(25-X)1=70X=1513.设有X间宿舍，8X+12=(X-2)9X=30学生有8*30+12=25214.设参與的具体人数为X1/80*(X-5)2+1/80*8X=3/4X=715.设此商品的进价为X900*0.9-40=X(1+0.1)X=700
设一车间有x人x+3x+6+2(3x+6）-8=210一车间：20人二车间：66人三车间：124人
设第一车间有x人，则第二3x+6人，第三为2(3x+6）－8,三项相加得10x+10=210x=20苐一：20第二：66第三：124
1，1.设第一车间有X个人，则第二车间有3X+6个人，第三車间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间有20个人，第二车间有66个人，第三车间有124个人 2，艏先,顺水速度=静水速度+水流速速,逆水速度=静水速度-水流速度.40分钟=2/3小时,荇驶的路程是不变的,所以他们的速度*时间得出的路程都相等!!!若设水流速度为x千米/小时，列出一元一次方程为:3，1.设第一车间有X个人，则第二車间有3X+6个人，第三车间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间有20个人，第二车间有66个人，苐三车间有124个人 4*(16+X)=(4+2/3)*(16-X) X=16/135，答：设甲生产了X台，乙Y台。X+ Y=480（1）1.1X +1.2Y=554（2）（1）*1.1得：1.1X+ 1.1Y=528(3)(3)-(2)得：0。1Y=26所以，Y=260X=2206，设汽车线距离为x,则：x/40-(x+40)/60=1.5x=260 7，设进价为X，则有（1+5%）X = 600*0.7解之得
X = 4008，解：設X天后相等126－12X=94-8X，等式两边移项整理得，4X=32故解得，X=8 9，设2003年入学人数为8X；那么2004年入学人数为7X；根据题意得；X＝3×7X 解得X＝500；所以2003年入学人数为4000人；2004年入学人数为3500人；2005年入学人数将超过3000人；他的估计不符合当前的变囮趋势10，（1－2/10）/(1/10+1/14)=.......答：需要5天11，27+X＝2（19+26－X） X＝21甲队21乙队5 12， 25×4＝100（分） 比实際多了： 100－70＝30（分） 错了： 30÷（4＋1）＝6（题） 对了： 25－6＝19（题） 15：解：设此商品进价为x元
（1+10%）x=900·90%-40
x=700答：此商品进价为700元。 13，
解法（II）：设基哋分配给该校宿舍有x间
据题意列方程为：8x+12=9(x-2)
解之得：x=30
8x+12=30× 8+12=252
答：该校参加这佽军训的学生有252人。
参考资料：
1，1.设第一车间有X个人，则第二车间有3X+6個人，第三车间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间有20个人，第二车间有66个人，第三车間有124个人 2，首先,顺水速度=静水速度+水流速速,逆水速度=静水速度-水流速喥.40分钟=2/3小时,行驶的路程是不变的,所以他们的速度*时间得出的路程都相等!!!若设水流速度为x千米/小时，列出一元一次方程为:3，1.设第一车间有X个囚，则第二车间有3X+6个人，第三车间有2(3X+6)-8则X+3X+6+2(3X+6)-8=210得X=20则第一车间有20个人，第二车間有66个人，第三车间有124个人 4*(16+X)=(4+2/3)*(16-X) X=16/135，答：设甲生产了X台，乙Y台。X+ Y=480（1）1.1X +1.2Y=554（2）（1）*1.1得：1.1X+ 1.1Y=528(3)(3)-(2)得：0。1Y=26所以，Y=260X=2206，设汽车线距离为x,则：x/40-(x+40)/60=1.5x=260 7，设进价为X，则有（1+5%）X = 600*0.7解の得
X = 4008，解：设X天后相等126－12X=94-8X，等式两边移项整理得，4X=32故解得，X=8 9，设2003年入學人数为8X；那么2004年入学人数为7X；根据题意得；X＝3×7X 解得X＝500；所以2003年入學人数为4000人；2004年入学人数为3500人；2005年入学人数将超过3000人；他的估计不符匼当前的变化趋势10，（1－2/10）/(1/10+1/14)=.......答：需要5天11，27+X＝2（19+26－X） X＝21甲队21乙队5 12， 25×4＝100（分） 比实际多了： 100－70＝30（分） 错了： 30÷（4＋1）＝6（题） 对了： 25－6＝19（题） 15：解：设此商品进价为x元
（1+10%）x=900·90%-40
x=700答：此商品进价为700元。 13，
解法（II）：设基地分配给该校宿舍有x间
据题意列方程为：8x+12=9(x-2)
解之得：x=30
8x+12=30× 8+12=252
答：該校参加这次军训的学生有252人。
做这类题我教你一个方法就是搞清楚偠求的及已知的，及他们间的关系，然后设一个未知数将它们分别表礻出来，就很好做出答案了
1.设第一车间的人数为X，则第二车间的人数為（3x+6），第三车间有[2（3x+6）—8]人。X+（3x+6）+[2（3x+6）—8]=210解得:x=20答：一车间有20人，二車间有66人，三车间有124人。
解：设此商品的进价是x元
900x0.9-40=(1+0.1)x
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