什么人可以和自己一起切莫斯蛋糕可以拿线切么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-08 16:14 标签： 切蛋糕小游戏
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这道题目其实可以转化为， 如果给一个圆（或者正方形）平均分为5分切蛋糕，工具只有尺规，所用的直尺，是没有刻度的举个例子：
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我觉得Anub'arak的答案更漂亮！1.2.或者一刀吧
假如蛋糕是个完美圆柱体，那么横向一刀切掉1/5，然后纵向两刀切个十字分成四块。
这种小学算数题，明明是有正常答案的。智商一百都有奶油吃，不用判刑，不用mathematica。拒绝逗比，从我做起。对一份概念纠结的盆友们，你萌吃到的一份全家桶都是这样的嘛？
我们的小朋友刚好拥有一把专属武器我给他命名为：五分之一必杀刃！360°/5=72°，所以这把刀的特征就是，拥有完美的72°夹角“五分之一必杀刃，切糕必杀，一切免烦忧！”然后熊孩子们（假如叫小明和他的SB朋友们）为了庆祝祖国和某SB的生日（国庆节生的朋友们对不起了），特意在网上定制了一个五角星蛋糕，如图，在这个蛋糕上画着一个非常标准的五角星，而且这个蛋糕很圆很圆~于是，小明拿起五分之一必杀刃，对着五角星的两个角切下第一刀再在第一刀旁边切下了第二刀再在剩下的蛋糕中间，对准中间两个五角星的角切下了第三刀手起，刀落从此小明和他的SB朋友们又可以一起愉快的玩耍了~~
已经有这么多脑洞，我就不添乱了，给个有完全可操作性的吧。淘宝搜「蛋糕均分器」。此乃拯救人命的设计。使用方法：1. 印十均分之痕，得五均分之迹。2. 沿着任意一条直径切一刀，叠在另一块上面。2. 沿着任意一条直径切一刀，叠在另一块上面。3. 再切两刀。完美解决。救了孩子，也救了自己。完美解决。救了孩子，也救了自己。---------------------------------------------------------------------补充：看到
的答案后我意识到我犯傻了。
高度上切一刀，然后横着切两刀四等分，得到 4 块大的 4 块小的。然后一个小朋友拿 4 块小的，剩下一人一块大的。
谁说蛋糕必须是圆饼的形状啦？谁说蛋糕必须是圆饼的形状啦？（同样的图，换一种解释：你以为三刀切成六块就都是你的？错。别忘了其中六分之一要交税。）
很明显这是一个非常不严谨的问题，以至于可以有各种各样五花八门的答案。而且这些五花八门的答案很可能都是正确的。第一：这个问题中的蛋糕对我们来说，是立体的，还是平面的。第二：假设对我们来说蛋糕是平面的，那么这“一刀”的概念，是只允许有直线，还是可以有射线，甚至可以有折线，曲线。第三：假设“一刀”只允许是直线，那么每个小朋友分到的必须是一块，还是可以是两块甚至三块，只要总面积等于1/5就可以。问问题的，你连这些都不告诉我，就开始让我开动脑筋去想问题，你玩死我算了？仅仅是我能想到的可以认为符合题意的审题方法就有N多种了：1.绝对的限定条件：平面，只允许有直线，每个小朋友只允许分到一块。2.宽松的限定条件：平面，只允许有直线，每个小朋友可以分到多块。3.宽松的限定条件：平面，允许有直线、射线。4.宽松的限定条件：平面，允许有折线、曲线。5.宽松的限定条件：立体，圆柱。6.宽松的限定条件：立体，球。……首先，先来考虑绝对的限定条件：平面，只允许有直线，每个小朋友只允许分到一块：1.因为必须分为5块，同时只允许有直线，又因为三条直线在圆内没有相交切4块，有一处相交切5块，有两处相交切6块，有三处相交（两两相交）切7块。所以可以推断：为了切5块，必须有2刀、且只有2刀
在蛋糕内（圆周不算）相交。2.因为每刀的先后顺序对最终结果没有影响，所以假设两两相交的直线优先确定，就会发现无论如何，第三刀都必须在避免与其它直线相交的同时，只能在已经分出的4块蛋糕中，选择一块分为两块。所以可以推断：有一刀一定是独立地将圆切为4/5和1/5，不需要考虑其它因素。则第三刀必为：3.因为第三刀必然将一块2/5的部分切为两个1/5，设圆半径为1，则第三刀中点距离圆周最近的距离为0.4919，则无论如何，若满足：形状1面积为圆的1/5，形状2面积为圆的1/5，则：形状3的面积必然超过1/5.其余两部分面积和必然小于2/5。所以，在此要求下，永远不能满足要求，将一块蛋糕分给5个小朋友。（仅个人看法，如有错误和不足欢迎指出，若我见到后，一定立即更改。）然后，再来考虑宽松的限定条件：平面，只允许有直线，每个小朋友可以分到多块：这里只提供一种我能想到的方法：I.求cos 36°:1.设等腰△ABC的顶角A = 36°，角B＝角C＝72°，设底边BC＝1。 2.作底角B的平分线BD，交AC于D。AD＝BD＝BC＝1 2.作底角B的平分线BD，交AC于D。AD＝BD＝BC＝1 3.易证△BCD∽△ABCBC:CD＝AB:BCBC*BC＝AB*CD 1＝(1+x)xx*x+x-1＝0x=(√5-1)/2（负值舍去） 4.AB＝AC＝1+x＝(√5+1)/2 5.由余弦定理：cos A = (AB*AB+AC*AC-BC*BC)/(2AB*AC) 　　
　　　　　
= 1-1/(3+√5)
cos36° = (√5+1)/4II.作圆内接正五边形：1. 确定圆心O；2. 在圆O上取一点A，连接AO并延长交圆O于另一点B；设|AB|=43. 过点O作CD⊥AB，交圆O于C、D两点；|CD|=44. 作OB垂直平分线MN，交OB于E点，交圆O于M，N；|OE|＝|BE|＝15. 以点E为圆心，EC长为半径作弧，交BO延长线于点F；|EC|=|EF|=√56. 以点A为圆心，OF长为半径作弧，交圆O分别于G、H两点；|OF|＝|OE|+|EF|＝1+√57. (其实没有必要继续了，这一步仅仅为了方便理解)
以点G为圆心，GA长为半径作弧，交圆O于P点；
以点P为圆心，GA长为半径作弧，交圆O于Q点；III.用如下方法分给5个小朋友:通过OG，OH，OB切三条直线（仅个人看法，如有错误和不足欢迎指出，若我见到后，一定立即更改。）若包括射线，答案太多，不一一叙述。若蛋糕为立体…… …… … …恕在下懒惰，不想继续想下去了。因为
答案有N多种
，且都符合要求。（我认为如果要求通过严密推理的方式，去推敲不需要严密推理的问题，那这种问题已经不值得讨论了）（所以我认为，最标准的答案，就应该是：永远也没法用3刀分给5个小朋友，不然这个问题无聊得不值得思考）
三刀把出题的人砍死，五个小伙伴开心的吃起了蛋糕~
他的那份上面有颗草莓，我的怎么没有？
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数学宅：这样切蛋糕才科学
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摘要 : 如果是多人吃生日蛋糕，请按Ctrl+W，我们这里介绍的是一顿吃不完的时候。
切蛋糕，最经典的方式就是围绕蛋糕圆心切一个三角形，如果仅吃一两块的话，那么就会剩下一个饼状图。
数学宅发话了，这样切蛋糕是错误的方法 ...
如果是多人吃生日蛋糕，请按Ctrl+W，我们这里介绍的是一顿吃不完的时候。 切蛋糕，最经典的方式就是围绕蛋糕圆心切一个三角形，如果仅吃一两块的话，那么就会剩下一个&饼状图&。 数学宅发话了，这样切蛋糕是错误的方法，因为这会让切过的表面大面积暴露在空气当中，一夜过后就会发干，影响口味。 他们搜索文献，最终在《自然》杂志上发现了一个新方法：从中间切。每次切后，剩下的部分都可以重新拼合在一起，而且切出的小块也呈规矩的形状，不似三角形那般难以下口。 大家Get了吗？视频地址：http://my./us/975010.shtml
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聘者把一盒蛋糕切成八份，分给八个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法完成；而有些应聘者却感到此题很简单，把切成的八份蛋糕先拿出七份分给七个人，剩下的一份连蛋糕盒一起分给第八个人。应聘者的创造性思维能力从这道题中就显而易见了。　　分蛋糕的故事在很多领域都有应用。无论在日常生活、商界还是在国际政坛，有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配，这个总收益其实就是一块大"蛋糕"。
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