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基于奥利康锥齿轮理论模型的齿形误差分析
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齿轮的误差及其分析
&&对齿轮的齿形及齿向的误差的分析及解决的基本方法。
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你可能喜欢齿轮误差及其分析；第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测；对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：；一．运动精度：；评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：；1．切向综合总偏差Fi′：；定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被；公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论；（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿；2．齿距累积总偏差Fp，齿
齿轮误差及其分析
第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测
对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：
一．运动精度：
评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：
1．切向综合总偏差Fi′：
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与
公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向综合总偏差Fi′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。）
2． 齿距累积总偏差Fp ，齿距累积偏差Fpk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距
累积偏差曲线的总幅值。――齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差 ΔFpk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。这项指标主
要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。用ΔFp 评定不如ΔFi′全面。因为ΔFi是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔFp不是连续的，它是折线。
ΔFi′= ΔFp
测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw：
ΔFr定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对
于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。（用径跳仪测量检测。）
由于齿圈径跳ΔFr 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。因此要增加另一项指标。公法线长度变动ΔFw。
ΔFw定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔFw=Wmax-Wmin
测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔFi″和公法线长度变动ΔFw：
齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔFi″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双
啮中心距的最大变动量。
二．工作平稳性的评定指标：
1．齿切向综合误差Δfi′：
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际
转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它反映出基节偏差
和齿形误差的综合结果。
测量方法：与ΔFi′同时测量出。
2．齿形误差Δff与基节偏差Δfpb：
齿形误差Δff 定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实
际齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿
形误差。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形，
凸齿形等。
测量方法：渐开线检测仪、齿轮测量中心。
基节偏差Δfpb定义：实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截
两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。
法向基节：Pbn=πmncosαfn
测量方法：万能测齿仪
3．Δff（齿形误差）与齿距偏差Δfpt：
Δfpt定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距是指所有实际齿距的
齿径向综合误差Δfi：″
定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮
中心距的最大变动量。
它是齿轮的基节偏差和齿形误差的综合结果。但测量结果受左右两齿面误差的共同影响，因此不如Δfi′精确。
测量方法：与ΔFi″同时测量出。
三．接触精度的评定指标及检测：
齿轮齿面的接触精度，在齿高方向用工作平稳性的评定指标来评定即齿形误差，
在齿长方向用齿向误差来评定。
齿向误差ΔFβ定义――在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端面倒角部分除
外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。
Fβ：螺旋线总误差（齿向误差）fHβ：螺旋线斜率偏差ffβ：螺旋线形状误差 （设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其它修正曲线）
四．侧隙的评定指标及其检测：
1．齿厚偏差 ΔEs定义――在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。对于斜齿轮，
是指法向齿厚。
测量方法：齿厚游标卡尺。（以齿轮的齿顶为基准，顶圆如有误差，最好要修正）
2．公法线长度：是指齿轮一圈范围内公法线长度的平均值（测量方法：公法线千分尺）
3．齿轮的跨测距M值。测量方法：外径千分尺及量球（量棒）
五．齿轮精度评定指标的应用：
1．公差检验组：
在前面已经介绍过，评定一各齿轮精度主要从三个方面：运动精度、工作平稳性精
度、接触度。每个精度都有一定的评定指标，我们分别称它们为第Ⅰ公差组、第Ⅱ公差组、第Ⅲ公差组。
第Ⅰ公差组：Fi′、Fp（Fpk）、Fi、Fr、
第Ⅱ公差组：fi′、fpt、fi″、fpb、ff
第Ⅲ公差组：Fβ
以上这些指标不可能也没有必要都进行检测，因此有必要对这些指标进行组合，
构成检验组。
3．图样上的标注方法：
产品的零件上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。精度等级分为1~12级，数字越小、精度越高。齿厚极限偏差共有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S共14种。
如：三个公差组精度相同，则用一个数字表示。
三个公差组精度不相同，则用三个数字表示。
例1：一齿轮的三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，为L则应表示为：
齿厚下偏差
齿厚上偏差
第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度等级
例2：齿轮第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ公差组精度为6级，第Ⅲ公差组的精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M。则表示为：
GB10095-88
例3：齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为-495μm。那么应表示为：
4 （）GB10095-88
第二节：齿形误差曲线及齿向误差曲线的评定与分析
一齿形误差曲线的评定与分析：
齿形测量设备记录下来的齿形误差曲线除了供检查人员来评定齿形精度是否达到要求外，还有一个重要作用：由工艺人员或操作人员来分析工艺误差，调整刀具、夹具、机床等。现在的齿形测量设备，不仅画出了齿形误差曲线，还给出了误差数值，如：Ff（齿形总误差）、ff（形状误差）、fHα（齿形角斜率偏差）、fHαm（齿形角斜率平均偏差）等。有了这些曲
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Request forbidden by administrative rules.有关同侧齿面的齿轮误差的评定指标_科学_百科问答
有关同侧齿面的齿轮误差的评定指标
提问者:xushum
为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标：1、运动精度的评定指标(1)切向综合误差ΔFi@定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。它是一个综合性指标。(2)周节累积误差ΔFp，K个周节累积误差ΔFpk。定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。是一个综合性指标。(3)齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFwA、齿圈径向跳动ΔFr定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。是一个单向性指标。(径向方向)B、公法线长度变动ΔFw定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。是一个切向性质的单向性指标。(4)径向综合误差ΔFi″径向综合误差ΔFi″：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。它是一个径向性质的单项性指标。综上所述：对于齿轮，影响传递运动准确性的误差可用一个综合性的指标或两个单项性指标不评定。径向性质，切向性质指标各取一个才能全面反映各性质加工因素对运动精度影响。2、工作平稳性的评定指标(1)切向一齿综合误差Δfi@定义：在切向综合误差记录曲线上，小波纹的最大幅度值。它是一个综合性指标。(2)径向一齿综合误差Δfi″定义：径向综合误差记录曲线上小波纹的最大幅度值。在成批生产中，Δfi″为Δfi@的代用指标(也为综合性指标)。(3)齿形误差Δff与基节偏差ΔfpbA、齿形误差Δff：在齿端面上，齿形工作部分内，齿顶倒棱部分除外包括包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。是一个单向性的指标。B、基节偏差Δfpb：被测齿轮的实际基节与公称基节之差。是一个单向性指标。(4)齿形误差Δff与周节偏差Δfpt周节偏差Δfpt：分度圆上，实际周节与公称周节之差。是一个单向性指标。(5)周节偏差Δfpt与基节偏差Δfpb综上所述：Δfi@是评定齿轮工作平稳性的综合指标。对于直齿轮Δfi@是由基节偏差和齿形误差引起的。当用单项性指标评定直齿轮的精度时，不论对于哪种切齿方法，原则上均可采用Δff与Δfpb这组指标；对于仿形法磨齿或范成法单齿分度磨齿Δff与Δfpt有关，这时可采用这组指标；对于直径较大的或低于7级精度的齿轮，因渐开线检查仪的测量范围有限，价格较贵，故应选用Δfpt与Δfpb这组指标。
回答者:coll
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