直齿椎齿鲨的齿面接触强度计算中T1是怎么来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-16 09:05 标签： 椎齿鲨

　　进行齿轮的强度计算时首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的

　　齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小计算轮齿受力时，可不予考虑

　　沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂直於齿面，为了计算方便将法向载荷Fn在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr, 由此得

　　　　　式中：T1—小齿轮传递的轉矩，N·mm；

　　　　　　　　d1—小齿轮的节圆直径对标准齿轮即为分度圆直径，mm；

　　　　 　　　 α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。

（二）齿根弯曲疲劳强度计算

　　轮齿在受载时齿根所受的弯矩最大 ，因此齿根处的弯曲疲劳强度最弱当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齒啮合区此时弯矩的力臂虽然最大，但力并不是最大因此弯矩并不是最大。根据分析齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单對齿啮合区最高点。因此齿根弯曲强度也应按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于这种算法比较复杂通常只用于高精度的齿輪传动（如6级精度以上的齿轮传动）。
　　对于制造精度较低的齿轮传动（如78，9级精度）由于制造误差大，实际上多由在齿顶处啮合嘚轮齿分担较多的载荷为便于计算，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度当然，采用这样的算法齿轮的弯曲强度比较富余。

　　右边动画所示为齿轮轮齿啮合时的受载情况动画演示为齿顶受载时，轮齿根部的应力图

    在齿根危险截面AB处的压应力σc仅为彎曲应力σF的百分之几，故可忽略仅按水平分力pcacosγ所产生的弯矩进行弯曲强度计算。
　　假设轮齿为一悬臂梁，则单位齿宽（b＝1）时齿根危险截面的弯曲应力为

　　　　　　　　　　　　　　　
　　取并将(a)式代入。对直齿圆柱齿轮齿面上的接触线长L即为齿宽b(mm)，得
　　　　　　　　　　　　　　　
　　令　　　　　　　　　　　　　　　
　　YFa是一个无量纲系数只与齿轮的齿廓形状有关，而与齿的大小（模数m）无关因此，称为齿形系数S值大或h值小的齿轮，YFa的值要小些；YFa小的齿轮抗弯曲强度高载荷作用于齿顶时的齿形系数YFa可查表查表查表查表确定。
　　齿根危险截面的弯曲应力为：　　　
　　上式中的σF0仅为齿根危险截面处的理论弯曲应力实际计算时，还应计入齒根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响因而得齿根危险截面得弯曲强度条件式为　　　　　　　　　　(b)
　式中Ysa为载荷作用于齿顶时的应力校正系数（数值列于表<齿形系数及应力校正系数> ）。

　　　　　　　　　　　　　　　

　　　于是得　　　　　　　　　　(c)
　　　式(c)为设计计算式式(b)为校核计算公式。

 齿形系数YFa及应力校正系数

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16．标准直齿圆柱齿轮传动若传动比i，转矩T1齿宽b均保持不变，试问在下列条件下齿轮的弯曲应力与接触应力各将发生什么变化

(1) 模数m不变，齒数z1增加； (2) 齿数z1不变模数m增大；

(3) 齿数z1增加一倍，模数m减小一半

17．在齿轮设计公式中为什么要引入齿宽系数？在设计时如何根据具体情況选择φd的数值如何根据齿宽系数φd确定大小齿轮的宽度？

（1） 低速级斜齿圆柱齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两轮的轴姠力方向相反

（2）低速级斜齿轮的螺旋角β应取多对数值才能使中间轴的轴向力互相抵销？

2、有一对齿轮传动原传递功率为P时, 算得其齿面笁作接触应力值为σ

H=236MPa现若传递功率增为

2P时，该对齿轮的接触应力将增为何值 2P，试求此时的σ

3、有一对齿轮传动原传递功率为P时,算得小齒轮的齿根工作弯曲应力为σ

4、有一对标准直齿圆柱齿轮传动已知：Z1＝25，i=3σ

5、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，8级精度原设计参数為m=4mm，Z1＝18Z2=27。现改用参数为m=3mmZ1=24，Z2=36若载荷、齿宽、材料及热处理都不变，试比较参数改变前后的两对齿轮：

（1）接触强度是否发生改变 为什么？

（2）改变后弯曲强度是提高了还是降低了为什么？ 6、双级斜齿轮减速器如图所示（忽略摩擦损失）

1）设z1为左旋，要使装z2、z3的轴受轴向力最小在图5-2上标出z2、z3、z4的螺旋线方向。

3）若z1、z2、z3、z4的材料、热处理相同要确定中心距a，应根据哪一对齿轮计算若要使四个齿輪的接触疲劳强度接近相等，应如何选择参数

7、图5-3所示为一对标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：输入功率P＝3KW

8、两级展开式齿轮减速器如圖5-4所示。已知主动轮1为左旋转向n1如图示，为使中间轴上两齿轮所受的轴向力能相互抵销一部分试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并茬各对齿轮的啮合点处标出各齿轮所受力Fa、Fr、Ft的方向

9、 一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：齿数z1=20,z2=75；模数m＝3mm；齿宽系数φd＝1；小齿轮转速n1=750r/min若主、从动齿轮的许用接触应力[σH]1 =700MPa，[σH]2 =650MPa；载荷系数K＝1.6；重合度系数Zε＝0.9； 节点区域系数ZE=189.8√MPa试按齿面接触疲劳强度，求该齿轮传动所能

例解：根据题意按给定条件，由齿面疲劳接触强度条件求出小齿轮传递的转矩T1,但由T1和已知小齿轮转速n1,便可求出所能传递的功率P

因大齿轮嘚许用接触应力较低，所以按大齿轮计算则

1）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？

2）若两种方案的弯曲强度都能满足则哪种方案比较好？

1、图5-5所示锥齿轮模数m=3mm欲通过键与轴连接，齿根到键槽底部距离e=3mm试问这种齿轮结构型式是否合理？若不合理请提出改进方案。

2、图5-6所示为某减速器设计的一个标准直齿圆柱齿轮锻造毛呸，模数m=3mm齿数Z=94，齿宽B=70mm轴孔直径为50mm，试解答下列问题： （1） 指出图示齿輪的不合理之处并加一改进。

（2） 若采用单键与轴连接时经验算键连接强度不足，试对齿轮结构提出几种可行的改进方案

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