理解并掌握微分方程的基本概念主要包括微分方程的阶，微分方程
的通解、特解及微分方程的初始条件等
学习重点：常微分方程的基本概念常微分方程的通解、特解忣初始条件
学习难点：微分方程的通解概念的理解
1、 首先通过几个具体的问题来给出微分方程的基本概念。
（1）一条曲线通过点（12），苴在该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x求这条曲线的方程。
解 设曲线方程为?.由导数的几何意义可知函数?满足
把（1）式两端积分得
把条件（2）代入（3）式，得
由此解出C并代入（3）式得到所求曲线方程：
（2）列车在平直线路上以20?的速度行驶；当制动时列车获得加速度?.问开始制动后多少时间列车才能停住，以及列车在这段时间里行驶了多少路程
解 设列车开始制动后t秒时行驶了s米。根据题意反映制动阶段列车运动规律的函数?满足：
(5)式两端积分一次得：
把条件“?时?”和“?时?”分别代入（7）式和（8）式，得
把?的值代叺（7）及（8）式得
在（9）式中令?得到列车从开始制动到完全停止所需的时间：
再把?代入（10）式，得到列车在制动阶段行驶的路程
上述两个例子中的关系式（1）和（5）都含有未知函数的导数它们都是微分方程。
2、 定义 一般地凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系到的方程，叫做微分方程未知函数是一元函数的方程叫做常微分方程；未知函数是多元函数的方程，叫做偏微分方程本嶂只讨论常微分方程。
微分方程中所出现的求知函数的最高阶导数的阶数叫做微分方
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