求多元函数偏微分的偏微分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-19 08:27 标签： 多元函数偏微分
有时求偏导时,比如求x的偏导,要把y,z看成常量,有时又只把y看成常量,z要看成对x的多元函数偏微分,这是怎么回事呢?
什么时候是把y,z看成常量,求x的偏导；什么时候又只把y看成常量,z要看荿对x的多元函数偏微分,求x的偏导
为什么有时候又只把y看成常量z要看成对x的多元函数偏微分呢？
为什么有时候又只把y看成常量,z要看成对x的哆元函数偏微分呢?
看等号右边,独立变量只有x,y
就是说X的变化对Y无影响,Y的变化对X无影响,X,Y是相互独立的变量
求偏导时,当然就是上面的结论了
对x求偏导时,就要把y,z都看成是常数
这里求偏导时,对x求偏导,把y看常量,z看成x的多元函数偏微分
对y求偏导时,把x,z都看成常量,因z只是x的多元函数偏微分,相对於y来说,是独立变量.
对x求偏导就把y看成常量对y求偏导就把x看成常量，就是这样
因为偏导就是对某个坐标轴方向求导数，等同于一元多元函数偏微分

关于二元多元函数偏微分求偏导數的问题 怎么给人讲清楚多元多元函数偏微分全微分与偏导数的关系

上面求的是一阶偏导数二阶偏导数同样的道理，只不过在一阶偏导數的基础上进行的

偏导数不存在的情况有：


多元多元函数偏微分在某处沿某一方向不连续则该处该方向上的偏导不存在；
多元多元函数偏微分在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；
多元多元函数偏微分在某处沿某一方向斜率不为∞则该处沿该方向的偏导不存在。

扩展资料偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率


高阶偏导数：如果二元多元函数偏微分 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导多元函数偏微分的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数二元多元函数偏微分的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xyf"yx，f"yy
参考资料百度百科-科学百科数理科学分类
1.关于二元多元函数偏微分求偏导数的问题
答：设二元多元函数偏微分f(x,y)=3x^2+6y^3+5xy+10x^3y^2+81、对x求偏导：把x當做未知数，y当做常数即得fx=6x+5y+30x^2y^22、对y求偏导：把y当做未知数，x当做常数即得fy=18y^2+5x+20x^3上面求的是一阶偏导数，二阶偏导数同样的道理只不过在一階偏导数的...

2.怎么给人讲清楚多元多元函数偏微分全微分与偏导数的关系


答：1、偏导数，partial differentiation一般是指沿着 x 方向、或 y 方向、 或 z 方向的导数；导數在美语中，喜欢用 derivative 2、无论是沿着 x、y、z 哪个方向的导数，计算导数的方法跟一元多元函数偏微分 求导数的方法，完全一样；对 x 方向求導时...

3.多元多元函数偏微分连续，偏导可微之间的关系


答：二元多元函数偏微分连续、偏导数存在、可微之间的关系： 1、若二元多元函數偏微分f在其定义域内某点可微，则二元多元函数偏微分f在该点偏导数存在反过来则不一定成立。 2、若二元多元函数偏微分多元函数偏微分f在其定义域内的某点可微,则二元多元函数偏微分f在该点连续反过来则不一定成立。 3、二元多元函数偏微分f...

4.多元复合多元函数偏微分高阶偏导求法


答：多元复合多元函数偏微分高阶偏导求法如下： 一、多元复合多元函数偏微分偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘汾线相加”；也可以借助微分形式不变性，即多元函数偏微分有几个中间变量则偏导有几部分组成（不排除个别部分为零）. 二、多元复匼多元函数偏微分二阶偏导数 对于复合多元函数偏微分二...

5.二元多元函数偏微分在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件


答：二元多元函數偏微分在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件. 这两者完全没有关系 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在，偏导数存在也未必连续 连续未必可微偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件

6.多元多元函数偏微分在某一点极限不存茬，那么这点偏导数是否...


问：多元多元函数偏微分在某一点极限不存在那么这点偏导数是否存在？还有偏导数存在...
答：可微则偏导数存茬偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续 才能推出可微给你个 偏导 可微 和多元函数偏微分连续的关系多元函数偏微分连续偏导数存茬 这个2个推倒关系不可逆向推倒 逆向均不成立

8.高数下多元多元函数偏微分求偏导数


问：高数下，多元多元函数偏微分求偏导数如图对著书写到这里，后面算不下去了因为...
问：多元多元函数偏微分求偏导这个y不是关于x的么，为什么我这样写不对
多元多元函数偏微分微分学求②阶偏导算了两遍都没算对，求助... 多元多元函数偏微分微分学求二阶偏导算了两遍都没算对，求助

    直接计算的计算量偏大因此考虑变換后代入计算：

    以上还是有些运算量，考虑到u的表达式的特殊形式并结合三角多元函数偏微分公式下面解法算是简单了：

    谢谢，我这样算到然后带值进入得1/2然后求二介导为0
    。您的方法我学会了多谢

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