成了大佬我很方看看这个二阶电路的全响应 震荡放电过程

摘要: 1.零状态响应和阶跃响应   二阶电路的初始储能为零仅由外施激励引起的响应称为二阶电路的零状态响应。二阶电路在阶跃激励下的零状态响应成为二阶电路的階跃响应零状态响应和阶跃响应的求解方法相同。现以 ...

1.零状态响应和阶跃响应
  二阶电路的初始储能为零仅由外施激励引起的响應称为二阶电路的零状态响应。二阶电路在阶跃激励下的零状态响应成为二阶电路的阶跃响应零状态响应和阶跃响应的求解方法相同。現以图1所示RLC 串联电路为例说明求解方法
  图中激励为阶跃电压,因此电路的初始储能为:

电压为变量的电路微分方程:


   方程的通解求法与求零输入响应相同

   令方程中对时间的导数为零,得方程的特解:


  如果二阶电路具有初始储能又接入外施激励,则电蕗的响应称为二阶电路的全响应全响应是零状态响应和零输入响应的叠加,可以通过把零状态方程的解带入非零的初始条件求得全响应

图示电路在 t<0 时处于稳态,

  解:(1)列写微分方程由 KCL 得:


      由 KVL 得:

      整理以上两个方程得:

     方程为二阶非齐次常微分方程。解答形式为:

      特征方程为:

       特征根为:

  (3)求特解 i
  由图(b)所示的穩态模型得:
  由图(c)所示的0+电路模型得:
  由初值   确定常数
  电路在阻尼状态和振荡状态时电容电压随时间的变化波形如图2所礻表明电容电压从零上升最后稳定在 E 值。

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