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单项选择题把线圈额定电压为220V的交流接触器线圈误接入380V的交流电源上会发生的问题是：（）
A、接触器正常工作
B、接触器产生强烈震动
C、烧毁线圈
D、烧毁触点
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A、输入继电器的线圈只能由外部信号来驱动
B、输入继电器的线圈只能由程序来驱动
C、输入继电器的线圈既可以由外部信号来驱动又可以由程序来驱动
A、交流接触器有短路环，而继电器没有
B、交流接触器有主、辅助触点之分，而继电器没有
C、没有区别
A、辅助触点
A、将电能转化成磁场能量
B、将磁场能转化成电能
5.填空题 梯形图扫二维码下载作业帮
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一个带铁芯镇流器并联在交流220v上,会如何
浮生梦魇TA0238
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镇流器会嗡嗡的响,并且会发热,如果时间长的话估计就烧了.虽然电感镇流器只是一个直流阻抗很小的线圈,但由于电感对交流电具有感抗作用,因此在交流电路中并不会立即因为过流而烧毁.
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会发热是肯定的
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第9章 磁路与铁芯线圈
第9章 磁路与铁芯线圈???第9章 磁路与铁芯线圈9.1 铁磁性物质 9.2 磁路和磁路定律9.3 简单直流磁路的计算9.4 交流铁芯线圈及等效电路 9.5 电磁铁 习题第9章 磁路与铁芯线圈???9.1 铁磁性物质9.1.1 铁磁性物质的磁化? 实验表明: 将铁磁性物质（如铁、 镍、 钴等） 置于某磁场中, 会大大加强原磁场。这是由于铁磁性 物质会在外加磁场的作用下, 产生一个与外磁场同方 向的附加磁场, 正是由于这个附加磁场促使了总磁场的加强。这种现象叫做磁化。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 铁磁性物质具有这种性质, 是由其内部结构决定 的。研究表明:铁磁性物质内部是由许多叫做磁畴的天然磁化区域所组成的。虽然每个磁畴的体积很小, 但其中却包含有数亿个分子。每个磁畴中的分子电流排 列整齐， 因此每个磁畴就构成一个永磁体, 具有很强 的磁性。但未被磁化的铁磁性物质, 磁畴排列是紊乱 的, 各个磁畴的磁场相互抵消, 对外不显磁性, 如图 9.1(a)所示。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 如果把铁磁性物质放入外磁场中, 这时大多数磁畴都趋 向于沿外磁场方向规则地排列, 因而在铁磁性物质内部形成 了很强的与外磁场同方向的“附加磁场”, 从而大大地加强 了磁感应强度, 即铁磁性物质被磁化了, 如图9.1(b)所示。 当外加磁场进一步加强时, 所有磁畴的磁轴都几乎转向外加 磁场方向, 这时附加磁场不再加强, 这种现象叫磁饱和, 如 图9.1(c）所示。非铁磁性物质（如铝、 铜、 木材等）由 于没有磁畴结构, 磁化程度很微弱。 铁磁性物质具有很强的磁化作用, 因而具有良好的导磁 性能, 广泛用于电器设备中, 如电机、 变压器、 电磁铁、 电工仪表等, 利用铁磁性物质的磁化特性, 可以使这些设备 体积小、 重量轻、 结构简单、 成本降低。因此, 铁磁性物质 对电气设备的工作影响很大。第9章 磁路与铁芯线圈???(a)(b)(c)图 9.1 铁磁性物质的磁化第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.1.2 磁化曲线? 不同种类的铁磁性物质, 其磁化性能是不同的。工程上常用磁化曲线（或表格）表示各种铁磁性物质的磁化特性。磁化曲线是铁磁性物质的磁感应强度B与 外磁场的磁场强度H之间的关系曲线, 所以又叫B-H曲 线。这种曲线一般由实验得到, 其实验电路如图 9.2 所示。?第9章 磁路与铁芯线圈???I ＋A－ 1 2 S SLUs1?Rw2??图9.2 B-H曲线测量电路第9章 磁路与铁芯线圈??? 图中, Us为直流电源; Rw为可变电阻, 用来调节回路 电流I的大小； 双刀双掷开关S用来改变流过线圈的电 流方向； 右边的圆环是由被测铁磁性物质制成的，其 截面积为S, 平均长度为L； 线圈绕在圆环上, 匝数为N； 磁通计Ф用来测量磁路中磁通的大小。?由于B=Φ/S, H=IN/L, 依次改变I 值, 测量Φ值, 可分别计算出B和H, 绘出曲线, 如图9.3(a)所示。由于B=μH, 故绘出μ-H曲线, 如图9.3(b)所示。第9章 磁路与铁芯线圈???B R Q? ?ma xP 0 H 0 H(a)(b)图 9.3 起始磁化曲线第9章 磁路与铁芯线圈??? 1. 起始磁化曲线 图9.3(a)所示的 B-H曲线是在铁芯原来没有被磁化,即B和H均从零开始增加时所测得的。这种情况下作出的B-H曲线叫起始磁化曲线。起始磁化曲线大体上可以分为四段, 即OP、 PQ、 QR和R点以后。下面分别加以说明。?(1) OP段: 此段斜率较小, 当H增加时, B增加缓慢,这反映了磁畴有“惯性”, 较小的外磁场不能使它转向为 有序排列。? (2) PQ段: 此段可以近似看成是斜率较大的一段直线。 在这段中, 随着H加大, B增大较快。这是由于原来不规则 的磁畴在H的作用下, 迅速沿着外磁场方向排列的结果。?第9章 磁路与铁芯线圈??? （3） QR段: 此段的斜率明显减小, 即随着H的加大, B增大缓慢。这是由于绝大部分磁畴已转向为外磁场方 向, 所以B增大的空间不大。Q点附近叫做B-H曲线的膝 部。在膝部可以用较小的电流(较小的H), 获得较大的磁 感应强度（B）。所以电机、 变压器的铁芯常设计在膝 部工作, 以便用小电流产生较强的磁场。? （4） R点以后: R点后随着H加大, B几乎不增大。这 是由于几乎所有磁畴都已转向为外磁场方向, 即使H加大, 附加磁场也不可能再增大。这个现象叫做铁磁性物质的 磁饱和, R点以后的区域叫饱和区。? 铁磁性物质的B-H曲线是非线性的, μ(=B/H)不是常 数。而非铁磁性物质的?B-H?曲线为直线, μ是常数。 ?第9章 磁路与铁芯线圈??? 2. 磁滞回线 起始磁化曲线只反映了铁磁性物质在外磁场（H）由零逐渐增加的磁化过程。在很多实际应用中, 外磁场（H）的大小和方向是 不断改变的, 即铁磁性物质受到交变磁化（反复磁 化）, 实验表明交变磁化的曲线如图9.4(a)所示, 这 是一个回线。?第9章 磁路与铁芯线圈???B Bm b Br a Bm3 Bm2 Bm1B－Hm －HccOfHmHOHm1Hm2 Hm3Hde －Bm(a)(b)图9.4 交变磁化(磁滞回线)第9章 磁路与铁芯线圈??? 此回线表示, 当铁磁性物质沿起始磁化曲线磁化到 a点后, 若减小电流(H减小), B也随之减小, 但B不是沿原 来起始磁化曲线减小, 而是沿另一路径ab减小, 特别是 当I=0 (即H=0)时, B并不为零。B=Br (Ｏb段), 叫剩磁, 这种现象叫磁滞。磁滞现象是铁磁性物质所特有的。 要消除剩磁（常称为去磁或退磁）, 需要反方向加大H, 也就是bc段, 当H=-Hc（Oc段）时, B=0, 剩磁才被消除, 此时的|-Hc|叫做材料的矫顽力。|-Hc|的大小反映了材料保持剩磁的能力。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 如果我们继续反向加大H, 使H=-Hm, B=-Bm, 再让H减小到 零（de段）, 再加大H, 使H=Hm?, B= Bm(efa段)， 这样反复, 便可得到对称于坐标原点的闭合曲线, 如图9.4(a)所示, 即铁磁 性物质的磁滞回线(abcdefa)。 如果我们改变磁场强度的最大值（即改变实验所取电流的最大值）， 重复上述实验, 就可以得到另外一条磁滞回线。图9.4(b)给出了不同Hm 时的磁滞回线族。这些曲线的Bm?顶 点连线称为铁磁性物质的基本磁化曲线。对于某一种铁磁性物质来说, 基本磁化曲线是完全确定的, 它与起始磁化曲线差别很小, 基本磁化曲线所表示的磁感应强度B和磁场强度H 的关系具有平均的意义, 因此工程上常用到它。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.1.3 铁磁性物质的分类? 铁磁性物质根据磁滞回线的形状及其在工程 上的用途可以分为两大类, 一类是硬磁（永磁） 材料, 另一类是软磁材料。? 硬磁材料的特点是磁滞回线较宽, 剩磁和矫顽力 都较大。这类材料在磁化后能保持很强的剩磁, 适宜 制作永久磁铁。常用的有铁镍钴合金、 镍钢、 钴钢、 镍铁氧体、 锶铁氧体等。在磁电式仪表、 电声器材、 永磁发电机等设备中所用的磁铁就是用硬磁材料制作 的。软磁材料的特点是磁导率高, 磁滞回线狭长, 磁 滞损耗小。第9章 磁路与铁芯线圈??? 软磁材料又分为低频和高频两种。用于高频的软 磁材料要求具有较大的电阻率, 以减小高频涡流损失。常用的高频软磁材料有铁氧体等, 如收音机中的磁棒、无线电设备中的中周变压器的磁芯, 都是用铁氧体制 成的。用于低频的有铸钢、 硅钢、 坡莫合金等。电机、变压器等设备中的铁芯多为硅钢片, 录音机中的磁头 铁芯多用坡莫合金。由于软磁材料的磁滞回线狭长, 一般用基本磁化曲线代表其磁化特性, 图 9.5 所示是软 磁和硬磁材料的磁滞回线。?第9章 磁路与铁芯线圈???B软磁 硬磁OH图9.5 软磁和硬磁材料的磁滞回线第9章 磁路与铁芯线圈??? 图9.6所示是几种常用铁磁性材料的基本磁化曲线, 电气工程中常用它来进行磁路计算。第9章 磁路与铁芯线圈???1 1.8 1.6 1.4 1.2B /T2345678910×103c bc 硅钢片 b 铸钢1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7a 铸铁0.8 0.9 1.0×103图9.6 几种常用铁磁性材料的基本磁化曲线第9章 磁路与铁芯线圈??? 思 考 题? 1. 铁磁性物质为什么会有高的导磁性能？?2. 制造电喇叭时要用到永久磁铁, 制造变压器时要用铁芯, 试说明它们在使用铁磁性材料时有何不同。 ? 3. 什么是基本磁化曲线？什么是起始磁化曲线？4. 铁磁性材料的μ 不是常数, μ 的最大值处在起始磁化曲线的哪个部位？?第9章 磁路与铁芯线圈???9.2 磁路和磁路定律线圈中通过电流就会产生磁场, 磁感应线会分布在线圈 周围的整个空间。如果我们把线圈绕在铁芯上, 由于铁磁性 物质的优良导磁性能, 电流所产生的磁感应线基本上都局限 在铁芯内。如前所述, 有铁芯的线圈在同样大小电流的作用 下, 所产生的磁通将大大增加。这就是电磁器件中经常采用 铁芯线圈的原因。由于铁磁性材料的导磁率很高, 磁通几乎 全部集中在铁芯中, 这个磁通称为主磁通。主磁通通过铁芯 所形成的闭合路径叫磁路。图?9.7(a)、 (b)?分别给出了 直流电机和单相变压器的结构简图, 虚线表示磁通路。第9章 磁路与铁芯线圈???N? I? USSN(a)(b)图9.7 直流电机和单相变压器的磁路? (a) 直流电机； (b) 单相变压器第9章 磁路与铁芯线圈??? 由于制造和结构上的原因, 磁路中常会含有空气 隙, 当空气隙很小时, 气隙里的磁力线大部分是平行 而均匀的, 只有极少数磁力线扩散出去造成所谓的边缘 效应, 如图9.8所示。第9章 磁路与铁芯线圈???边缘效应 主磁通I漏磁通图 9.8 主磁通、 漏磁通和边缘效应第9章 磁路与铁芯线圈??? 另外, 还会有少量磁力线不经过铁芯而经过空气 形成磁回路, 这种磁通称为漏磁通。漏磁通相对于主磁通来说, 所占的比例很小, 所以一般可忽略不计。与电路相类似, 磁路也可分为无分支磁路和有分支磁 路两种。图9.7(a)为有分支磁路, 图9.7(b)为无分支?磁路。??第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.2.2 磁路定律? ? 1. 磁路的基尔霍夫第一定律根据磁通的连续性, 在忽略了漏磁通以后, 在磁路的一 条支路中, 处处都有相同的磁通, 进入包围磁路分支点闭合 曲面的磁通与穿出该曲面的磁通是相等的。因此, 磁路分支 点(节点)所连各支路磁通的代数和为零， 即?? ∑Φ=0 (9.1)?? 这就是磁路基尔霍夫第一定律的表达式。如图9.9所示, 对于节点A, 若把进入节点的磁通取正号, 离开节点的磁通 取负号, 则 ?? Φ1+Φ2-Φ3=0??第9章 磁路与铁芯线圈????1I1 N1 l1D? l1 I2 N2A?2? l3?3l0 l2C? l1?B? l3?图 9.9 磁路示意图第9章 磁路与铁芯线圈??? 2. 磁路的基尔霍夫第二定律 在磁路计算中, 为了找出磁通和励磁电流之间的关系, 必须应用安培环路定律。为此我们把磁路中的每一支路, 按各处材料和截面不同分成若干段。在每一段中 因其材料和截面积是相同的, 所以B和H 处处相等。应用安培环路定律表达式的积分∮Hdi, 对任一闭合回路,可得到 ?? ∑（Hl）=∑(IN) (9.2)??第9章 磁路与铁芯线圈??? 式(9.2)是磁路的基尔霍夫第二定律。对于如图9.9所示 的ABCDA回路, 可以得出??H1l1+H1′l1′+H1″l1″-H2l2=I1Ｎ1-I2N2??上式中的符号规定如下:当某段磁通的参考方向(即H的方向)与回路的参考方向一致时, 该段的Hl取正号, 否则取负 号; 励磁电流的参考方向与回路的绕行方向符合右手螺旋 法则时，对应的IN取正号, 否则取负号。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 为了和电路相对应, 我们把公式(9.2)右边的IN 称为磁 通势, 简称磁势。它是磁路产生磁通的原因, 用Fm?表示, 单位是安(匝)。等式左边的Hl可看成是磁路在每一段上的 磁位差（磁压降）, 用Um表示。所以磁路的基尔霍夫第二 定律可以叙述为: 磁路沿着闭合回路的磁位差Um的代数和 等于磁通势Fm的代数和，记作 ?? ∑Um=∑ Fm 9.2.3 磁路的欧姆定律?在上述的每一分段中均有B=μH, 即Φ/S=μH, 所以Us Um Hl ? ? ?HS ? ? ? l / ?S l / ?S Rm(9.3)?第9章 磁路与铁芯线圈??? 式(9.3)叫做磁路的欧姆定律。式中, Um=Hl是磁压 降, 在SI单位制中, Um的单位为A, Rm=l/μS的单位为1/H, 则Φ的单位为Wb?。由上述分析可知, 磁路与电路有许 多相似之处。磁路定律是电路定律的推广。但应注意, 磁路和电路具有本质的区别, 绝不能混为一谈。主要表现在磁通并不像电流那样代表某种质点的运动; 磁通通过磁阻时, 并不像电流通过电阻那样要消耗能量, 因此 维持恒定磁通也并不需要消耗任何能量, 即不存在与电路中的焦尔定律类似的磁路定律。 ?第9章 磁路与铁芯线圈??? 思 考 题? 1. 已知线圈电感L=Ψ /I=NΦ /I, 试用磁路欧姆定律证明L=N?2μ S/l, 并说明如果线圈大小、 形状和匝数相同时, 有铁芯线圈和无铁芯线圈的电感哪个大？ 2. 为什么空芯线圈的电感是常数, 而铁芯线圈的电 感不是常数？ 铁芯线圈在未达到饱和与达到饱和时, 哪 个电感大？?第9章 磁路与铁芯线圈??? 3. 有两个如图9.10所示结构和尺寸相同的圆环。 环上都绕有线圈, 其中一个环的材料为铸钢, 另一个的材料为铜, 当它们的匝数相同时, 问:?(1) 两个环中的Ｈ和Ｂ是否相同？? (2) 如果分别在两环上开一个相同的缺口, 两环中 的Ｈ和Ｂ有何变化？?第9章 磁路与铁芯线圈???I图9.10 思考题 3 图第9章 磁路与铁芯线圈???9.3 简单直流磁路的计算所谓直流磁路， 是指激磁电流大小和方向都不变 化, 在磁路中产生的磁通是恒定的, 因此也叫恒定磁 通磁路。在计算磁路时有两种情况: 第一种是先给定 磁通, 再按照给定的磁通及磁路尺寸、 材料求出磁通 势, 即已知Φ 求NI; 另一种是给定NI, 求各处磁通, 即已知NI求Φ 。本节只讨论第一种情况。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 已知磁通求磁通势时, 对于无分支磁路, 在忽略了漏 磁通的条件下穿过磁路各截面的磁通是相同的, 而磁路各 部分的尺寸和材料可能不尽相同, 所以各部分截面积和磁 感应强度就不同, 于是各部分的磁场强度也不同。在计算 时一般应按下列步骤进行: ?(1) 按照磁路的材料和截面不同进行分段, 把材料和截面相同的算作一段。? (2) 根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。 注意, 在磁路存在空气隙时, 磁路经过空气隙会产生 边缘效应, 截面积会加大。一般情况下, 空气隙的长度δ 很小, 空气隙截面积可由经验公式近似计算, 如图9.11所示。第9章 磁路与铁芯线圈???a b r??(a)(b)图9.11 空气隙有效面积计算?(a) 矩形截面； (b) 圆形截面第9章 磁路与铁芯线圈??? 对于矩形截面， 有 ? Sa=(a+δ)(b+δ)≈ab+(a+b)δ (9.4)??对于圆形截面, 有??2 ( Sb=π?r ? )≈πr2+πrδ (9.5)?? 2 (3) 由已知 磁通Φ, 算出各段磁路的磁感应强度?B=Φ/S。? (4) 根据每一段的磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材料可查基本磁化曲线(如图9.6所示)。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 对于空气隙可用以下公式: ?? H 0 ?B0 ? ? 0.8 ?10 6 B0 ( A / m) ? 8 ?10 3 B?A / cm) 0( ?7 ? 0 4? ?10 B0(9.6)??(5) 根据每一段的磁场强度和平均长度求出H1l1、 H2l2……? (6) 根据基尔霍夫磁路第二定律, 求出所需的磁通 势。??NI=H1l1+H2l2+…??第9章 磁路与铁芯线圈??? 例9.1 已知磁路如图9.12所示, 上段材料为硅钢片, 下段材料是铸钢, 求在该磁路中获得磁通Φ=2.0×10-3? Wb时, 所需要的磁通势。若线圈的匝数为1000匝, 激磁 电流应为多大？第9章 磁路与铁芯线圈???50170 l1505060I300 70硅钢1l 2 32 l2 铸钢图9.12 例9.1图第9章 磁路与铁芯线圈???解 (1) 按照截面和材料不同, 将磁路分为三段l1、 l2、l3。? (2) 按已知磁路尺寸求出: ?? l1 =275+220+275=770 mm=77cm?? S1=50×60=3000 mm2=30 cm2??l2=35+220+35=290 mm=29 cm??S2=60×70=4200 mm2=42 cm2?? l3=2×2=4 mm=0.4 cm?? S3≈60×50+(60+50)×2=3220 mm2=32.2 cm2??第9章 磁路与铁芯线圈??? (3) 各段磁感应强度为? 2.0 ?10 ?3 B1 ? ? ? 0.667 ?10 ? 4 Wb / cm2 ? 0.667T S1 30 ? 2.0 ?10 ?3 B2 ? ? ? 0.476 ?10 ? 4 Wb / cm2 ? 0.476T S2 42 ? 2.0 ?10 ?3 B3 ? ? ? 0.621 ?10 ? 4 Wb / cm2 ? 0.621T S3 32.2(4) 由图9.6 所示硅钢片和铸钢的基本磁化曲线得 ?? H1=0.14×103 A/m=1.4A/cm?? H2=0.15×103 A/m=1.5A/cm第9章 磁路与铁芯线圈??? 空气中的磁场强度为0.621 H3 ? ? ? 494176 A / m ? 4942 A / cm ?7 ?0 4? ?10（5） 每段的磁位差为 ?? H1l1=1.4×77=107.8 ?A?? H2l2=1.5×29=43.5 ?A?? H3l3==1976.8 ?A??? （6） 所需的磁通势为 NI=H1l1+H2l2+H3l3=107.8+43.5+8.1 ? AB3第9章 磁路与铁芯线圈??? 从以上计算可知, 空气间隙虽很小, 但空气隙的磁 位差H3L3却占总磁势差的93%, 这是由于空气隙的磁导 率比硅钢片和铸钢的磁导率小很多的缘故。 思 考 题? 1. 有两个相同材料的芯子(磁路无气隙), 所绕的线圈匝数相同, 通以相同的电流, 磁路的平均长度l1=l2, 截面S1&S2, 试用磁路的基尔霍夫定律分析Ｂ１与Ｂ２、Φ1 与Φ2的大小。??２. 一磁路如图９.13所示, 图中各段截面积不同, 试列出磁通势和磁位差平衡方程式。 ?第9章 磁路与铁芯线圈???l1 l2 l3 l4图９.13 思考题 2 图l5第9章 磁路与铁芯线圈???9.4 交流铁芯线圈及等效电路9.4.1 电压、电流和磁通 1. 电压为正弦量 在忽略线圈电阻及漏磁通时, 选择线圈电压u、 电 流i、 磁通Φ及感应电动势e的参考方向如图9.14所示。 ?第9章 磁路与铁芯线圈????i u E N图9.14 交流铁芯线圈各电磁量参考方向第9章 磁路与铁芯线圈??? 在图9.14中有d? (t ) d? (t ) u (t ) ? ?e(t ) ? ?N dt dt式中, N为线圈匝数。?在上式中, 若电压为正弦量时, 磁通也为正弦量。设Φ(t)=Φmsinωt, 则有d? (t ) 1 u (t ) ? ?e(t ) ? N ? N (? m sin ?t ) dt dt ? ?N? m sin(?t ? ) 2?第9章 磁路与铁芯线圈??? 可见, 电压的相位比磁通的相位超前90°, 并且电压 及感应电动势的有效值与主磁通的最大值关系为U ?E??N? m22?fN ? m ? ? 4.44 fN ? m （9.7） 2式（9.7）是一个重要公式。它表明: 当电源的频率及 线圈匝数一定时, 若线圈电压的有效值不变, 则主磁通的 最大值Φ m (或磁感应的强度最大值Bm)不变; 线圈电压的 有效值改变时, Φ ?m与U成正比变化, 而与磁路情况（如铁 芯材料的导磁率、 气隙的大小等）无关。这与直流铁芯线 圈不同, 因为直流铁芯线圈若电压不变, 电流就不变, 因而磁势不变, 磁路情况变化时, 磁通随之改变。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 考虑交流铁芯线圈的电流时, i和Φ不是线性关系, 也就是说磁通正弦变化时, 电流不是正弦变化的。因为在略去磁滞和涡流影响时, 铁芯材料的B-H曲线即是基本磁化曲线。在B-H曲线上, H正比于i, B正比于Φ, 所以 可以将B-H曲线转化为Φ-i曲线, 如图9.15所示。第9章 磁路与铁芯线圈???B?? S?OH ? Ni lOi图9.15 B-H曲线与Φ-i曲线第9章 磁路与铁芯线圈??? 如前所述, 设Φ =Φ m sinω t, 经过逐点描绘得i的波 形为尖顶波, 如图9.16所示。第9章 磁路与铁芯线圈???? ?0t0i0 i图9.16 电流i的波形的求法第9章 磁路与铁芯线圈??? 电流波形的失真主要是由磁化曲线的非线性造成的。 要减少这种非线性失真, 可以减少Φ m 或加大铁芯面积,以减小Bm的值, 使铁芯工作在非饱和区, 但这样会使铁芯尺寸和重量加大, 所以工程上常使铁芯工作在接近饱和的 区域。?i(t)的非正弦波形中含有奇次谐波, 其中以三次谐波的成分最大, 其它高次谐波成分可忽略不计。有谐波成分 会给分析计算带来不便。所以实用中, 常将交流铁芯线圈 电流的非正弦波用正弦波近似地代替, 以简化计算。这种 简化忽略了各种损耗, 电路的平均功率为零, 磁化电流 与磁通Φ 同相, 比电压滞后 90°相量图如图9.17所示。第9章 磁路与铁芯线圈???? ? U ? ?E? Im? ?m? E图9.17 电压、 电流相量图第9章 磁路与铁芯线圈??? 由相量图知? ? ? ?0? ?m m ? ? U ? ? E ?? j 4.44 fN ? ? ? I m ? I m ?0?2. 电流为正弦量设线圈电流为 ?? i(t)=Im sinωt?m线圈的磁通Φ (t)的波形也可用逐点描绘的方法作 出, 如图9.18所示。 ?第9章 磁路与铁芯线圈???? ?0i0t0 it图9.18 i为正弦量时Φ 的波形第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.4.2 磁滞和涡流的影响? 交流铁芯线圈在考虑了磁滞和涡流时, 除了电流 的波形畸变严重外, 还要引起能量的损耗, 分别叫做 磁滞损耗和涡流损耗。产生磁滞损耗的原因是由于磁 畴在交流磁场的作用下反复转向, 引起铁磁性物质内 部的摩擦, 这种摩擦会使铁芯发热。 产生涡流损耗是由于交变磁通穿过块状导体时, 在导体内部会产生感应电动势, 并形成旋涡状的感应 电流（涡流）, 这个电流通过导体自身电阻时会消耗 能量, 结果也是使铁芯发热。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 理论和实践证明, 铁芯的磁滞损耗PZ 和涡流损耗 PW(单位为W?)可分别由下式计算: ?? PZ=KZfBnmV PW=KWf2B2m?V 式中, (9.8)? (9.9)??f为磁场每秒交变的次数（即频率）, 单位为?Hz?。交流铁芯线圈的铁芯既存在磁滞损耗, 又存在涡流 损耗, 在电机、电器的设计中, 常把这两种损耗合称为铁 损（铁耗）PFe，单位为Ｗ， 即 ?? PFe =PZ+PW （9.10）??第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.4.3 交流铁芯线圈的等效电路? 1. 不考虑线圈电阻及漏磁通的情况不考虑线圈电阻及漏磁通, 只考虑铁芯的磁饱和、磁滞、 涡流的影响, 其等效电路如图9.19所示。?第9章 磁路与铁芯线圈???? I? Im? UG0? IajB0图9.19 考虑磁饱和、磁滞、涡流影响的等效电路第9章 磁路与铁芯线圈??? 图中, G0是对应于铁损耗的电导, G0=PFe/U2; B0是对 应于磁化电流的感性电纳, B0 =Im/U。 G0 、 B0分别叫 励磁电导与励磁电纳。各电流关系如下: ????? ? ? ? ? ? ? I a ? G0U , I m ? jB0U , I ? I a ? I m相量图如图9.20所示。若将图9.19的并联模型等效转化为串联模型, 则其效果如图9.21所示。第9章 磁路与铁芯线圈???? ? U ? ?E? Ia? I? Im? ?m? E图 9.20 图 9.19的相量图第9章 磁路与铁芯线圈???? IR0 ? U jX0图9.21 串联等效模型第9章 磁路与铁芯线圈??? 例9.2 将一个匝数N=100的铁芯线圈接到电压Us? =220V的工频正弦电源上, 测得线圈的电流I=4A, 功率 P=100W。不计线圈电阻及漏磁通, 试求铁芯线圈的主 磁通Φm, 串联电路模型的Z0, 并联电路模型的Y0。? 解 由Us =4.44fNΦm得 Us 220 ?m ? ? ? 9.91 ? 10 ?3Wb 4.44 fN 4.44 ? 50 ? 100 U P 220 100 Z 0 ? R0 ? jX 0 ? ? arccos ? ? arccos I UI 4.44 220 ? 4 ? 55?83 .48 ? 1 1 Y0 ? G0 ? jB0 ? ? ? 0.01818 ? ? 83 .48 ? Z 0 55?83 .48 ?? 2.065 ? 10 ?3 ? j18 .06 ? 10 ?3 S第9章 磁路与铁芯线圈??? 2. 考虑线圈电阻及漏磁通? 线圈导线电阻R的影响是引起电压降Ri和功率损耗I2R。 由于I2R是由于线圈本身电阻引起的, 因而又称为铜耗（PCu）。 因此, 考虑了磁滞、 涡流及线圈电阻后, 铁芯线圈的总有功功 率为 ?? P=PFe+I2R=PFe+PCu?? （9.11）?? 由于漏磁通Φs的闭合路径中大部分为非铁磁性物质, 因此 漏磁通的磁阻可以认为是一个常数, 漏磁链Ψs与i成正比。 令Ls为漏磁电感, 则Ls ???si（9.12）??第9章 磁路与铁芯线圈??? 考虑到以上因素后, 铁芯线圈的电压为 di d? u ? Ri ? Ls ? N dt dt 将i用等效正弦量代替, 则铁芯线圈的电压相量平衡方程??式为 ???? 其中 ??? ? ? ? U ? RI ? jX s I ? U '? ? U ' ? ? E ? j 4.44 fN ? m ? ? ??I ?I ? ? I ? a m ? X s ? ?Ls ?(9.13)??Xs为漏磁电抗, I为总电流, Im为励磁电流, Ia为有功分量。 相量图及等效电路如图9.22所示。?第9章 磁路与铁芯线圈???? U ? ? U ? ? ?E? j XsI? RI? IRjXs? IRjXs jX0 ? U?? Ia? I? Ia? U G0? ImjB0? U?? U R0? Im? E? ?m(a)(b)(c)图9.22 交流铁芯线圈模型? (a) 矢量图； (b) 并联模型； (c) 串联模型第9章 磁路与铁芯线圈??? 例9.3 在例9.2中, 如线圈电阻为1Ω, 漏磁电抗Xs=2 Ω?, 试 求主磁通产生的感应电动势E及磁化电流Im。? 解 原来不计R、 Xs?, 励磁阻抗为Z0=6.245+j54.64 Ω, 按 图9.22(c), 计入R=1Ω, Xs=2Ω后的励磁阻抗为Z0′=R0′+jX0′?? 则有?? (R+R0′)+j (Xs+X0′)=6.245+j54.64 ?Ω???故 ?? Z0′=R0′+jX0′=(6.245-1)+j (54.64-2) =5.245+j52.64=59.9?84.31?Ω第9章 磁路与铁芯线圈??? 主磁通产生的感应电动势为 ?? E=|Z0′|? I=52.9×4=211.6 ?V???磁化电流为? ?1 1 Y '0 ? G '0 ? jB ? ' ? Z 0 52.9?84.31?Im=|B0′|E?=1.874×10-3+j (-18.81)×10-3S?? 将B0′=-18.81代入Im=| B0′ |E, 得??Im=18.81×10-3×211.6=3.98 A??? ? ? ? ? 从上例可知: U ? E , I ? I , 说明RI及X I只占U中很ms小的比例。因此, 这几项在计算中常忽略。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.4.4 伏安特性和等效电感? 交流铁芯线圈的伏安特性是指线圈电压的有效值与电流有效值之间的关系。一般铁芯的铁耗和铜耗都很小, 使得ImIa, |B0|G0, X0R0; 加上漏抗电压远小于线圈 电压, 使得?U≈E,? 所以对交流铁芯线圈作粗略分析时, 可以只考虑磁饱和的影响, 即可按Φ-i曲线确定的关系分析铁芯线圈。? 由于交流铁芯线圈的U 正比于Φm (=BmS), 又由于I 与Hm成正比, 因此交流铁芯线圈的U-I曲线与铁芯材料 的基本磁化曲线相似, 如图9.23所示。第9章 磁路与铁芯线圈???Le UNUU( I )L e( I ) 0 IN I图9.23 交流铁芯线圈的伏安关系第9章 磁路与铁芯线圈??? 忽略了各种损耗时, 交流铁芯线圈就可以用一个电 感作电路模型，其电感量为??由图9.23可见, Le是非线性的。Le的最大值在U-I曲 线的膝部。实际使用中, 常将铁芯线圈的额定电压规定 在伏安关系曲线的膝部, 使铁芯接近于磁饱和状态。如 果加在铁芯线圈上的电压稍大于额定电压, 则电流急剧 加大, 极有可能烧坏线圈, 这在使用中尤其要注意。?U Le ? ?L(9.14)??第9章 磁路与铁芯线圈??? 思考题? １. 将一个空芯线圈先接到直流电源和交流电源上, 然后在这个线圈中插入铁芯, 如果交流电压的有效值和直流电压相等, 分析这种情况下通过线圈的电 流和功率的大小, 并说明理由。?２. 将铁芯线圈接在直流电源上, 当发生下列情况时, 铁芯中电流和磁通有何变化？? （1）铁芯截面增大, 其它条件不变; ? （2）线圈匝数增加, 线圈电阻及其它条件不变; （3）电源电压降低, 其它条件不变。?第9章 磁路与铁芯线圈??? ３. 将铁芯线圈接到交流电源上, 当发生上题中 所述情况时, 铁芯中的电流和磁通又如何变化？?４. 为什么变压器的铁芯要用硅钢片制成？ 用整块的铁芯行不行？? ５. 一台变压器在修理后, 铁芯中出现较大气隙, 这对于铁芯的工作磁通以及空载电流有何影响？?第9章 磁路与铁芯线圈???9.5 电磁铁9.5.1 直流电磁铁 图9.24是电磁铁的几种常见结构形式。它们都是 由线圈、 铁芯和衔铁三个基本部分组成的。工作时线 圈通入励磁电流, 在铁芯气隙中产生磁场, 吸引衔铁, 断电时磁场消失, 衔铁即被释放。??第9章 磁路与铁芯线圈???铁芯 线圈FF F F衔铁(a)(b)(c)图9.24 电磁铁的几种结构形式? (a) 马蹄式； (b) 拍合式； (c) 螺管式第9章 磁路与铁芯线圈??? 直流电磁铁的励磁电流为直流。可以证明, 直流电 磁铁的衔铁所受到的吸力（起重力）由下式决定: ?? ?B02 B02 F? S? S ? 4 B02 S ?10 5 2?0 2 ? 4? ?10 ?7(9.15)?式中, B0为气隙的磁感应强度, 单位为T; S为气隙磁 场的截面积, 单位为m2； F的单位为N。??由于是直流励磁, 在线圈的电阻和电源电压一定时, 励磁电流一定, 磁通势也一定。在衔铁吸引过程中, 气 隙逐渐减小(磁阻减小), 磁通加大, 吸力随之加大, 衔铁 吸合后的吸引力要比吸引前大得多。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 例9.4 如图9.25所示的直流电磁铁, 已知线圈匝 数为4000匝, 铁芯和衔铁的材料均为铸钢, 由于存在 漏磁, 衔铁中的磁通只有铁芯中磁通的90?%?, 如果 衔铁处在图示位置时铁芯中的磁感应强度为1.6 T, 试求 线圈中电流和电磁吸力。第9章 磁路与铁芯线圈???Il1 l0 l2 S2 ＝8 cm 2 l0S1 ＝8 cm 2 l1 ＝30 cm l0 ＝0.2 cm图9.25 例9.4图第9章 磁路与铁芯线圈??? 解 查图9.6, 铁芯中磁感应强度B=1.6T时, 磁场强度 H1=5300 A/m?。? 铁芯中的磁通为 ?? Φ1=B1S1=1.6×8×10-4?? =1.28×10-3? ?Wb???气隙和衔铁中的磁通为?? Φ2=0.9Φ1=0.9×1.28×10-3?? =1.152× 10-3? ? ?Wb? 不考虑气隙的边缘效应时, 气隙和衔铁中的磁感 应强度为 ?3 ??1.152 ?10 B0 ? B 2 ? 8 ?10 ?3 ? 1.44T第9章 磁路与铁芯线圈???查图9.6， 衔铁中的磁场强度为 ??Ｈ２＝３５００ Ａ／m气隙中的磁场强度为1.44 H0 ? ? ? 1.146 ?10 6 A / m ?0 47 ?10 ?7线圈的磁通势为?? NI=H1l1+H2l2+2H0l0? =-2+2+2×1.146×106×0.2×10-2?B0=6524 A???第9章 磁路与铁芯线圈??? 线圈电流为 NI 6524 ? ? 1.631 A ???? I ? N 4000 电磁铁的吸力为 ?? F=4B20S×105=4×1.442×2×8×10-4×105=1327 N 交流电磁铁由交流电励磁, 设气隙中的磁感应强度为 ? ?B0(t)=Bm sinωt??9.5.2 交流电磁铁??电磁铁吸力为 2 2 B02 (t ) Bm S Bm S f (t ) ? S? sin 2 ?t ? (1 ? cos 2?t ) 2?0 2?0 2?0第9章 磁路与铁芯线圈??? 作出f（t）的曲线，如图9.26所示, f(t)的变化频率 为B0(t)变化频率的 2 倍, 在一个B0(t) 周期中, f(t)两次为 零。为衡量吸力的平均大小, 计算其平均吸力Faν。1 Fav ? T?T01 f (t )dt ? T?T02 Bm S (1 ? cos 2?t )dt 4?0最大吸力为 ?2 Bm S 2 ? ? 2 Bm S ? 10 5 4?0Fmax2 Bm S ? 4?0(9.17)??可见, 平均吸力为最大吸力的一半。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 由图9.26可知, 交流电磁铁吸力的大小是随时间 不断变化的。这种吸力的变化会引起衔铁的振动, 产 生噪声和机械冲击。例如电源为50 ?Hz?时, 交流电 磁铁的吸力在一秒内有100次为零, 会产生强烈的噪声 干扰和冲击。为了消除这种现象, 在铁芯端面的部分 面积上嵌装一个封闭的铜环, 称做短路环, 如图9.27 所示。装了短路环后, 磁通分为穿过短路环的Φ ′和 不穿过短路环的Φ ″两个部分。由于磁通变化时, 短 路环内感应电流产生的磁通阻碍原磁通的变化, 结果 使Φ ′的相位比Φ ″的相位滞后90°, 这两个磁通不 是同时到达零值， 因而电磁吸力也不会同时为零, 从 而减弱了衔铁的振动, 降低了噪声。?第9章 磁路与铁芯线圈???f (t) Ba (t)f (t) Fma x 0 Ba (t)Fav t图9.26 交流电磁铁吸力变化曲线第9章 磁路与铁芯线圈???衔铁?? ? ??短路环铁芯图9.27 有短路环时的磁通第9章 磁路与铁芯线圈??? 交流电磁铁安装短路环后, 把交变磁通分解成两个相 位不同的部分, 这种方法叫做磁通裂相。短路环裂相是一种常用的方法, 像电度表、 继电器、 单相电动机等电气设备中都有应用。?交流电磁铁不安装短路环， 会引起衔铁振动， 产生 冲击。电铃、 电推剪、 电振动器就是利用这种振动制成 的。? 9.5.3 交流电磁铁的特点?如前所述, 交流铁芯线圈与直流铁芯线圈有很大不同。 主要是直流铁芯线圈的励磁电流由供电电压和线圈本身的 电阻决定, 与磁路的结构、材料、空气隙δ 大小无关, 磁 通势NI不变, 磁通Φ 与磁阻大小成反比。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 而交流铁芯线圈在外加的交流电压有效值一定时, 就迫使主磁通的最大值Φm不变, 励磁电流与磁路的结构、 材料、 空气隙δ大小有关, 磁路的气隙δ加大, 磁阻Rm加 大, 势必会引起磁通势NI加大, 也就是励磁电流I 加大。 所以交流电磁铁在衔铁未吸合时, 磁路空气隙很大， 励 磁电流很大； 衔铁吸合后, 气隙减小到接近于零, 电流 很快减小到额定值。如果衔铁因为机械原因卡滞而不 能吸合, 线圈中就会长期通过很大的电流, 会使线圈过 热烧坏, 在使用中尤其应注意。? 下面将交、 直流电磁铁的特点作以比较, 如表9.1 所示。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 表 9.1 直流电磁铁与交流电磁铁比较?第9章 磁路与铁芯线圈??? 思 考 题? 1. 如何根据电磁铁的结构来判断它是直流电磁铁 还是交流电磁铁?? 2. 如果把交流电磁铁误接到电压相同的直流电源 上, 会有什么结果? 相反地, 如果把直流电磁铁误接 到电压相同的交流电源上, 又会出现什么结果? 为什 么?? 3. 交流电磁铁在吸合时, 若衔铁长时间被卡住不 能吸合, 会有什么结果? 为什么? 直流电磁铁若发生 上述情况, 又如何??第9章 磁路与铁芯线圈??? 4. 如果一个直流电磁铁吸合后的电磁吸力与一个交 流电磁铁吸合后的平均吸力相等, 那么在下列情况下它们的吸力是否仍然相等?为什么??（1）将它们的电压都减小一半;? （2）将它们的励磁线圈的匝数都增加一倍;? （3）在它们的衔铁与铁芯之间都填进同样厚的木片。第9章 磁路与铁芯线圈??? 1. 铁磁性物质? （1） 铁磁性物质内部存在着大量的磁畴。在没有外加 磁场时, 磁畴排列是杂乱无章的, 各个磁畴的作用相互抵消, 因此对外不显磁性。在外磁场作用下, 磁畴会沿着外磁场方 向偏转, 以致在较强外磁场作用下达到饱和(因μx&&1)。? （2） 磁滞回线是铁磁性物质所特有的磁特性。在交变 磁场作用时, 可获得一个对称于坐标原点的闭合回线, 回线与 纵轴的交点到原点的距离叫剩磁Br, 与横轴的交点到原点的 距离叫矫顽力Hc。?（3） 磁滞回线族的正顶点连线叫基本磁化曲线。它表 示了铁磁性物质的磁化性能, 工程上常用它来作为计算的依 据。常用铁磁性材料的基本磁化曲线可在工程手册中查得?（4） 铁磁性材料的B-H曲线是非线性的, 所以铁芯磁路 是非线性的。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 2. 磁路定律? ? ?? （1） 磁路欧姆定律： U ?? m Rm 磁位差： Um=Hl??l Rm ? ??? ?S （2） 磁路的基尔霍夫第一定律：?? ?? ∑Φ=0?? 磁路的基尔霍夫第二定律： ∑(Hl)=∑(NI)??磁阻：第9章 磁路与铁芯线圈??? 3. 磁路计算 磁路计算分为两大类: 正面问题, 已知Φ求IN; 反面问题, 已知IN求Φ。?正面问题的解决步骤如下: ? (１) 将磁路中材料相同、 截面相等的部分划为一 段, 并算出截面积和平均长度。? (２) 由已知Φ求出各段的B和H值。（铁磁性材料查基本磁化曲线, 空气隙Ha≈0.8×106 Ba。)??(３) 由∑(NI)=∑(Hl), 求出所需的磁通势。?第9章 磁路与铁芯线圈??? 4. 交流铁芯线圈? （1） 交流铁芯线圈是一个非线性器件, 其电阻上的电压 和漏抗上的电压相对于主磁通的感应电动势而言是很小的, 所 以它的电压近似等于主磁通的感应电动势。交流铁芯线圈所 加电压为正弦量时, 主磁通的感应电动势可以看成是正弦量,即????? 尖顶波。?? ? ? U ? ? E ? j 4.44 fN ? m由于磁饱和的影响, 如要产生正弦波的磁通, 励磁电流为第9章 磁路与铁芯线圈??? （２）由于磁滞和涡流的影响引起铁芯损耗, 使电 ? 流波形发生畸变, 并出现电流的有功分量 I a 。励磁电 ? I 流 I 为有功分量电流与磁化电流??m 之和, 即? ? ? I ? Ia ?I m?? 铁芯损耗为磁滞损耗和漏流损耗之和。 （３）铁芯线圈的电压为?? ? ? U ? ( R ? jX s ) I ? (? E )第9章 磁路与铁芯线圈??? （４） 不计铁芯损耗的铁芯线圈, 可用一个等效 电感作为其电路模型, 该电感的伏安特性与铁磁性材 料的基本磁化曲线相似, 是一个非线性电感, 在磁化 曲线的膝部其值最大。? 5. 电磁铁（１） 直流电磁铁。衔铁所受的电磁吸力为??B02 F? S ? 4 B02 S ? 10 5 2?0（２） 交流电磁铁。衔铁所受的平均吸力为 ?? Faν=2B2mS×105??第9章 磁路与铁芯线圈???习题9．1 穿过磁极极面的磁通Φ =3.84×10-3Wb, 磁极的边长为8cm, 宽为4 cm, 求磁极间的磁感应强度。9．2 已知电工用硅钢中的B=1.4 T, H=5A/cm, 求其 相对磁导率。? 9．3 有一线圈的匝数为1500匝, 套在铸钢制成的闭 合铁芯上, 铁芯的截面积为10cm2, 长度为75cm, 求：(1) 如果要在铁芯中产生1×10-3?Wb的磁通, 线圈中应通入多大的直流电流？ ? (2) 若线圈中通入2.5A的直流电流, 则铁芯中的磁 通为多大??第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.4 一个交流铁芯线圈接在220V、 50 Hz的工频 电源上, 线圈上的匝数为733匝, 铁芯截面积为13cm2,求:?(1) 铁芯中的磁通和磁感应强度的最大值各是多 少??(2) 若所接电源频率为100 Hz, 其它量不变, 磁通和磁感应强度最大值各是多少? ? 9.5 如图所示磁路, 铁芯由硅钢片制成, 尺寸单 位为cm, 线圈匝数为2000匝。若电流为1A, 求气隙中 的磁通。?第9章 磁路与铁芯线圈???4×4I20题 9.5 图0.118第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.6 一个铁芯线圈接到Us=100V的工频电源上, 铁芯 中的磁通最大值Φm=2.25×10-3Wb?, 试求线圈匝数。 如将该线圈改接到Us=150 V的工频电源上, 要保持Φm? 不变, 试求线圈匝数。? 9.7 有一个直流电磁铁, 铁芯和衔铁的材料为铸钢,铁芯和衔铁的平均长度共为50 cm, ? 铁芯与衔铁的截面积均为 2cm2?。?第9章 磁路与铁芯线圈??? (1) 气隙长度为0.6 cm, 试求吸力为19.6 N时的磁通 势。?(2) 保持线圈电压不变时, 试求吸合后的吸力。?(3) 吸合后在线圈中串入一个电阻, 使电流减小一 半, 求吸力。? 9.8 一个铁芯线圈在工频时的铁损为 1 kW?, 且磁 滞和涡流损耗各占一半。如频率为60 Hz?, 且保持Bm 不变, 则铁损为多少??第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.9 将一个铁芯线圈接到电压220V、 频率50Hz的 工频电源上, 其电流为10A, ?cosφ=0.2, 若不计线圈的 电阻和漏磁, 试求线圈的铁芯损耗, 作出相量图, 并求出 串联形式的等效电路参数Rm及Xm。? 9.10 一个交流铁芯线圈, 工作时额定电压为 220 V,铁芯中的磁通接近饱和。如果线圈上所加的电压增加10%, 试问线圈中的电流是否也增加10%?？?第9章 磁路与铁芯线圈??? 9.11 试从图 9.6 所示的基本磁化曲线上, 确定下列 情况的H值或B值: ? (1) 已知硅钢片的 B=1.6 T?, H=?? (2) 已知铸钢的 B=1.6T?, H=?? (3) 已知硅钢片的H=400 A/m?, B=??(4) 已知铸钢的H=400 A/m?, B=??