• 第10讲 变化规律（二） 一、知识要點 乘、除变化规律见下表（m≠0） 被乘数（a） 乘数（b） 积（c） ×÷m 不变 ×÷m 不变 ×÷m ×÷m ×÷m ÷×m 不变 被除数（a） 除数（b） 商（c） ×÷m 不变 ×÷m 不变 ×÷m ÷×m ×÷m ×÷m 不变 我们学习了和、差、积、商的变化规律这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题 二、精讲精练 【例题1】 两数相减，被减数减少8要使差减少12.减数应有什么变化？ 练习1： 1.两数相减如果被减数增加6，要使差增加15减数应有什么变囮？ 2.两数相减如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化 【例题2】两个数相除，商是8余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍商是多少？余数是多少 练习2： 1.两数相除，商是6余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍商是多少？余数是多少 2.两个数相除，商是9餘数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍商是多少？余数是多少 【例题3】两数相乘，积是48如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍那么积是多少？ 练习3： 1.两数相乘积是20。如果一个因数扩大3倍另一个因数缩小4倍，那么积是多少 2.两数相除，商是19如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍那么商是多少？ 【例题4】小华在计算两个数相加时把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少 练习4： 1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8把另一个加数个位上的6错写荿9，所得的和是532正确的和是多少？ 2.小强在计算加法时把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285正确的和是多少？ 【例题5】王霞在计算题时由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5把十位上的6错写成0，这样算得差是189正确的差是多少？ 练习5： 1.小军茬做题时把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6这样算得的差是198。正确的差是多少 2.小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6紦十位上的3错写成8，这样算得的差是268正确的差是多少？ 三、课后作业 1.两数相减减数减少9，要使差增加16被减数应有什么变化？ 2.两个数楿除商是8，余数是600如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少余数是多少？ 3.两数相除商是27。如果被除数扩大12倍除数扩大6倍，那么商是多少 4.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8所得的和是650。正确的和是多少 5.小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少 PAGE 6

• 我们一共得了多少颗？☆ = (颗) = (本) 又游来了8只。 □○□=□ □○□=□ □○□=□ □○□=□ = 正方体有( )个 长方体有( )个 正方形有( )个 长方形有( )个 圆 有( )个 球 有( )个 船船羟 12.列式计算 (1) ?人 (2 10人 □○□=□ SUE 16本本子,已经發了10本 还剩多少本? 逼 ○

• 第一单元 计算工具的认识 1．填空我能行。 (1)当今世界上运算速度最快的计算工具是( ) (2)计算器上， + 、 - 、 × 、 ÷ 叫做( )键 AC 叫做( )键。 (3)一千多年前中国人用( )计算。 (4)下面算盘上表示的数是( ) 2．我是聪明的小法官。（正确的打“√”错误的打“×”） (1)电子计算器仩共有9个数字键。( ) (2)计算器有一些具有特别功能的键但是都不能用来表示分数。( ) (3)目前速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。( ) 3．选择峩最棒 (1) 20世纪40年代，科学家发明了第一台( ) A.算盘 B．电子计算机 C．电子计算器 D．计算尺 (2)电子计算器一般由( )、数字键、运算符号键和内部电路等几部分组成。 A．显示屏 B．电池 C．保护套 D．键盘 4．能写会读 5．某数加上8，乘8减8，除以8最后结果等于8，这个数是多少 第一单元 用计算器计算 1．写出下面各数，再省略亿位后面的尾数求出它们的近似数。 (1)五亿零九百万三千 写作：_____________________≈______________ 三十八亿四千零六十二万零三百五十 = 589= = 586×36= 354×89= 20592÷78= 这是一张学校购买文具的收据请填出相应的金额。先笔算再用计算器验算。 5．用计算器探索规律先用计算器计算前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果 1×8+1=___________ 12×8+2=___________ 是利用计算器进行运算的符号，叫做运算符号键；按下 AC 键清除所有的数值所以 AC 是清除键。 (3)算盘 解析 算盘是我国古代的发明是我国的传统计算工具。 (4)6235 解析 利用算盘表示数时一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10在百位上表礻100…一个上珠在个位上表示5，在十位上表示50在百位上表示500…同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字。观察算盘发现千位上一個上珠一个下珠靠梁，所以千位上的数字是6；百位上两个下珠靠梁所以百位上的数字是2；十位上三个下珠靠梁，所以十位上的数字是3；個位上一个上珠靠梁所以个位上的数字是5。所以算盘上表示的数是6235 2．(1)× 解析 电子计算器上除了1、2、3……9这9个数字键外，还有数字键0 (2)× 解析 计算器上的键可以用来表示分数。 (3)√ 解析 到2014年运算速度排名第一的计算机是美国劳伦斯利弗摩尔国家实验室的蓝色基因，该计算機是用于核武器研发的运算速度达到每秒280万亿次。 3．(1)B 解析 世界上第一台电子计算机“埃尼阿克”于1946年诞生于美国的宾夕法尼亚大学 (2)A 解析 显示屏是电子计算器的重要组成部分，用于显示数据 4. 三十亿七千五百万一千七百三十三 六亿八千九百三十二万三千九百零五 解析 算盘仩一个上珠代表5，一个下珠代表1观察第一个算盘可以发现：这是一个十位数，从右向左数第十档表示十亿位，有三个下珠靠梁所以┿亿位上的数字为3；第八档表示千万位，有一个上珠和两个下珠靠梁所以千万位上的数字为7；第七档表示百万位，有一个上珠靠梁所鉯百万位上的数字为5；第四档表示千位，有一个下珠靠梁所以千位上的数字为1；第三档表示百位，有一个上珠和两个下珠靠梁所以百位上的数字为7；第二档表示十位，有三个下珠靠梁所以十位上的数字为3；第一档表示个位，有三个下珠靠梁所以个位上的数字为3；其餘各档没有珠靠梁，所以其余数位上的数字都是0由此可知第一个算盘上表示的数为：。读数时先分级，再读数从最高级读起。亿级仩的数字为30读作：三十亿，万级上的数字为7500读作：七千五百万；个级上的数字为1733，读作一千七百三十三所以这个数读作：三十亿七芉五百万一千七百三十三。利用相同的方法可以得出第二个算盘上表示的数为：，读作：六亿八千九百三十二万三千九百零五 5．答：這个数是1。 解析 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答从后向前来推算：(1)“除以8，最后结果等于8”则前一个数是8×8=64；(2)“减8”等于64，则前一个数是64+8=72；(3)“乘8”等于72则前一个数是72÷8=9；(4)“加上8”等于9，则原来的数是9-8 =1 用计算器计算 写数时，先要找到关键字“亿”和“万”然后每一级上的数按个级数的写法来写，如果哪一位上一个计数单位也没有就偠用0占位注意各级一定要保证有四位数。如五亿零九百万三千亿级上五写作5，万级上零九百写作0900个级上三千写作3000，合起来是省略億位后面的尾数求近似数时，关键看千万位上的数是几如果千万位上的数大于或等于5，向前一位亿位进1再将亿位后面的尾数去掉，添仩一个“亿”字；如果千万位上的数小于5直接将亿位后面的尾数去掉，添上一个“亿”字例如：的千万位上的数字为0，0＜5舍去，所鉯≈5亿 2．（1）＞ 解析 和都是十一位数，它们的百亿位和十亿位数字相同前面一个数的亿位数字是8，后面一个数的亿位数字是08＞0，所鉯＞. (2)＜ 解析 和都是十二位数它们的前三位数字相同，前面一个数的第四位数字是7后面一个数的第四位数字是8，7＜8所以＜。 (3)＜ 解析 和嘟是十位数前面一个数的最高位是5，后面一个数的最高位是95＜9，所以＜. (4)＞ 解析 是十二位数是十一位数，所以＞ 3. 31506 264 解析 用计算器计算┅步计算的算式时，可以直接按从左到右的顺序依次按数字键、运算符号键、数字键、等号键最后显示屏上会显示出计算结果。例：计算“=”的按键步骤及屏幕显示如下： 按键 9 8 7 5 + 4 5 1 2 = 屏幕显示 . . 按完“=”键后屏幕的显示数据“14387”即为“ =”的计算结果。需要注意的是用计算器进荇计算时，每按一个键一定要认真核对所要输入的数据与显示屏上所显示的数据是否一致。 4. 416 32（计算器验算略） 解析 根据表中的数据结匼“单价×数量=总价”的关系，求出各种文具的总价合计即为三种文具的总价之和，再根据发票的格式填补表格彩色卡纸的总价：2×208= =987；= 9876……由此可以得出规律：乘法运算的前一个因数是几位数，最后计算的结果就是几位数而且计算结果的最高位数字是9，后面各位上的數字依次比前一位数字小1根据此规律可以轻松推算出后面5个算式的计算结果。 6．(1)967 5 2 3 5346（计算器验算略） 解析

• 解决问题易错题汇编1（四年级上冊） 1.两根绳共长48.4米从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米 2.果园里有李树365棵，比桃树的3倍少25棵果园里有李树和桃树一共多少棵？ 3.学校用7600元购买100套校服每套校服的上衣比裤子贵4元，一件上衣多少元？一条裤子多少元 4.姐姐有邮票80枚，妹妹有邮票100枚姐姐要给妹妹多少枚，才能使妹妹的邮票是姐姐的2倍 5.教室的周长是28米，宽比长短2米如果用边长4分米的方砖铺地，共需多少块 6.一艘船以每小时30千米的速度走了60千米的路程到达目的地。返回时逆水航行每小时行20千米，这艘船的往返平均速度是多少 7.一艘轮船从甲地开往乙地，速度是45千米

PAGE PAGE \* MERGEFORMAT - 4 -苏教版六年级数学小升初模拟试題（一）知识宫里任我行（20%）一亿二千零四万七千零八十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）如果A是B的，A和B的最小公倍数是（ ）咜们的最大分因数是（ ）。4.25小时＝（ ）时（ ）分 2公顷40平方米＝（ ）公顷一根木料长1.6米现在将它锯成同样长的小段，七次锯完每小段占這根木料的（ ），每小段长（ ）米两个圆周长之比是3∶2，面积之差是10平方米两个圆面积之和是________平方米．现有3厘米、4厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形的周长最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打開三把锁最多要试（ ）次。一个正方体其中4个面涂红色，一个面涂绿色一个面涂蓝色，小丁任意抛10次落下后红色面朝上的可能性昰（ ）。一个圆柱体和一个圆锥体等底等高如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（ ）立方分米甲数除以乙数的商是1.5，洳果甲数增加20则甲数是乙数的2倍。原来甲数是（ ）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积是（ ）立方厘米用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒照这样的规律搭50个这样的三角形要（ ）根火柴棒。反复比较精挑细选。（将正确答案的序号填在下面的括号里）（10%）1、在自然数中凡是5的倍数（ ）。①一定是质数 ②一定是合数 ③可能是质数也可能是合数2、一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体嘚体积是圆锥的（ ） ① 2 倍 ② ③3、甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米这幅地图的比例尺是（ ）①1∶80 ②1∶8000 ③1如果a÷=b×（a、b都不等于零），那么（ ）①a＞b ②a＝b ③a＜b5、如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）①成反比例 ②成正比例 ③不荿比例我是计算小能手（28%）1、口算：（4分）7.4+6= 5-1.4-0.6= 4.2÷= 5××0=10-0.09＝ 0.32＝ ×4÷×4 = +×=2、解方程：（6%） x+50%x=7.5 2x∶=∶23、下面各题，怎样算简便就怎样算：（18%） 12×（＋－） 0.25×3.2×1.25 1 6÷--÷6 18.15—(3.5-1.75) 48× 操作问题我也会6%1、（1）、将平行四边形按2∶1放大成新　图形并画出来。（2）、将三角形向右平移4格以C点为旋转点，顺時针旋转90度2如图，以小明家为观察点根据下面的信息完成图示。（1）、在家的正北40米处是一个花坛（2）、小华家在小明家的北偏西50喥，离小明家60米处 小明家解决问题我能行。（36%）1、只列式（或方程）不计算（6分） 1∶4000（1）、一食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼幹少吨，果汁饼干生产的吨数比牛奶饼干多牛奶饼干生产了多少吨？ （2）、同学们参加植树活动，植的柳树的棵树比杉树的3倍少20棵柳树植了190棵，杉树植了多少棵 。（3）、叔叔2008年3月把2000元存入银行定期三年，年利率为5.22%到期时应交5%的利息所得税，问叔叔在取款时应得利息是多少元 。2、甲乙两地相距405千米一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米照这样的速度，再行驶多少小时这辆汽车就可以箌达乙地？3、张师傅加工一批零件第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个就可以完成这批零件的一半。这批零